名校
解题方法
1 . 已知
为坐标原点，双曲线
：
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，点
在双曲线上，
，
分别是线段
，
的中点，且
，
．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)已知点
，
，当与
，
不重合时，设直线
，
的斜率分别为
，
，证明：
为定值．
为坐标原点，双曲线：（，）的左、右焦点分别为，，点在双曲线上，，分别是线段，的中点，且，．(1)求双曲线
的标准方程；(2)已知点
，，当与，不重合时，设直线，的斜率分别为，，证明：为定值．
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解题方法
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为F₁，F₂，动点M满足|| MF₁ | -| MF₂|| =4.
(1)求动点M的轨迹C的方程：
(2)已知点A(-2，0)，B(2，0)，当点M与A，B不重合时，设直线MA，MB的斜率分别为k₁，k₂，证明:为定值.
的左、右焦点分别为F₁，F₂，动点M满足|| MF₁ | -| MF₂|| =4.(1)求动点M的轨迹C的方程：
(2)已知点A(-2，0)，B(2，0)，当点M与A，B不重合时，设直线MA，MB的斜率分别为k₁，k₂，证明:
为定值.
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2022-12-12更新
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1156次组卷
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4卷引用：江西省2022-2023学年高二上学期12月统一调研测试数学试题
江西省2022-2023学年高二上学期12月统一调研测试数学试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题新疆泽普县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
3 . 设动点到点
和
的距离分别为
，且存在常数
，使得
.证明：动点的轨迹为双曲线，并求出的方程.
到点和的距离分别为，且存在常数，使得.证明：动点的轨迹为双曲线，并求出的方程.
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