解题方法
1 . 已知双曲线
：
的左、右顶点分别为
，
，且顶点到渐近线的距离为
，点
是双曲线右支上一动点（不与重合），且满足
，
的斜率之积为
.
(1)求双曲线的方程.
(2)过点
的直线
与双曲线交于
轴上方的
，
两点，若
是线段
的中点，
是线段上一点，且
，
为坐标原点，试判断直线
，
的斜率之积是否为定值．若为定值，求出该定值；若不是，请说明理由.
：的左、右顶点分别为，，且顶点到渐近线的距离为，点是双曲线右支上一动点（不与重合），且满足，的斜率之积为.(1)求双曲线
的方程.(2)过点
的直线与双曲线交于轴上方的，两点，若是线段的中点，是线段上一点，且，为坐标原点，试判断直线，的斜率之积是否为定值．若为定值，求出该定值；若不是，请说明理由.
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2023-06-20更新
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369次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知抛物线
的焦点为双曲线
的一个焦点，那么双曲线的渐近线方程是
的焦点为双曲线的一个焦点，那么双曲线的渐近线方程是A． | B． | C． | D． |
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2019-04-20更新
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676次组卷
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2卷引用：【校级联考】贵州省遵义市2018-2019学年高二下学期五校期中联考数学（文）试题
名校
3 . 双曲线的一个顶点为
，一条渐近线方程为
，则该双曲线的方程是（ ）
，一条渐近线方程为，则该双曲线的方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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205次组卷
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2卷引用：2015-2016学年贵州遵义航天高中高二下期中文科数学试卷
