1 . 已知抛物线C的顶点为原点，焦点F与圆
的圆心重合.
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）设定点
，当P点在C上何处时，
的值最小，并求最小值及点P的坐标；
（3）若弦
过焦点
，求证：
为定值.
的圆心重合.（1）求抛物线C的标准方程；
（2）设定点
，当P点在C上何处时，的值最小，并求最小值及点P的坐标；（3）若弦
过焦点，求证：为定值.
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2018-07-03更新
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1087次组卷
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3卷引用：浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2023-2024学年高二上学期10月检测数学试题
2 . 如图，动圆
过点
，且与直线
相切于点
.
（1）求圆心的轨迹
的方程；
（2）过点任作一直线交轨迹于
两点，设
的斜率分别为
，问：
是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由.
过点，且与直线相切于点.（1）求圆心
的轨迹的方程；（2）过点
任作一直线交轨迹于两点，设的斜率分别为，问：是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由.
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11-12高二上·浙江温州·期末
3 . 若曲线上的点到直线
的距离比它到点
的距离大
，
（1）求曲线的方程．
（2）过点作倾斜角为
的直线交曲线于
、
两点，求
的长
（3）过点作斜率为
的直线交曲线于
、
两点，求证：
为定值
上的点到直线的距离比它到点的距离大，（1）求曲线
的方程．（2）过点
作倾斜角为的直线交曲线于、两点，求的长（3）过点
作斜率为的直线交曲线于、两点，求证：为定值
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