若曲线
上的点到直线
的距离比它到点
的距离大
，
（1）求曲线的方程．
（2）过点作倾斜角为
的直线交曲线于
、
两点，求
的长
（3）过点作斜率为
的直线交曲线于
、
两点，求证：
为定值
上的点到直线的距离比它到点的距离大，（1）求曲线
的方程．（2）过点
作倾斜角为的直线交曲线于、两点，求的长（3）过点
作斜率为的直线交曲线于、两点，求证：为定值
11-12高二上·浙江温州·期末 查看更多[1]
（已下线）2010-2011学年浙江省温州十校联合体高二第一学期期末联考数学试卷（文科）
更新时间：2016-11-30 21:03:45
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解题方法
【推荐1】平面内一动点
到
的距离比到直线的距离大1，
(1)求动点的轨迹方程.
(2)直线
与点的轨迹交于
两点，若
，则直线是否过定点？若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由.
到的距离比到直线的距离大1，(1)求动点
的轨迹方程.(2)直线
与点的轨迹交于两点，若，则直线是否过定点？若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知点到点
的距离等于它到直线的距离，
(1)求点的轨迹方程;
(2)若
，求
周长的最小值.
到点的距离等于它到直线的距离，(1)求点
的轨迹方程;(2)若
，求周长的最小值.
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的距离小2，设动点
交于
的面积为
，求点
【推荐1】已知过
轴正半轴上一点的直线：
交抛物线：
于，
两点，且
，证明点为定点，并求出该定点的坐标．
轴正半轴上一点的直线：交抛物线：于，两点，且，证明点为定点，并求出该定点的坐标．
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】抛物线
，直线过点
：
（1）当直线与有一个公共点时，求直线的方程；
（2）若直线过抛物线C的焦点并与抛物线C相交于A、B两点，求线段AB长度；
，直线过点：（1）当直线
与有一个公共点时，求直线的方程；（2）若直线
过抛物线C的焦点并与抛物线C相交于A、B两点，求线段AB长度；
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的焦点为
，直线
与
两点，
是
的中点，若
，求点
轴距离的最小值及此时直线
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
，点
在抛物线C上，过点M作抛物线C的切线，交x轴于点P，点O为坐标原点．
(1)求P点的坐标；
(2)点E的坐标为
，经过点的直线交抛物线于A，B两点，交线段OM于点Q，记EA，EB，EQ的斜率分别为
，
，
，是否存在常数
使得
．若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
，点在抛物线C上，过点M作抛物线C的切线，交x轴于点P，点O为坐标原点．(1)求P点的坐标；
(2)点E的坐标为
，经过点的直线交抛物线于A，B两点，交线段OM于点Q，记EA，EB，EQ的斜率分别为，，，是否存在常数使得．若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】在①焦点到准线的距离是
，②准线方程是
，③通径的长等于
.这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答.
问题：在平面直角坐标系
中，已知抛物线
，______.
(1)求抛物线的方程；
(2)若过
的直线与抛物线相交于点、，求证：
是直角三角形.
注；如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.
，②准线方程是，③通径的长等于.这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答.问题：在平面直角坐标系
中，已知抛物线，______.(1)求抛物线
的方程；(2)若过
的直线与抛物线相交于点、，求证：是直角三角形.注；如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.
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（
）上的一点
到它的焦点的距离为
．
的直线l与抛物线C相交于A，B点，证明
为定值．
