若抛物线C：
（
）上的一点
到它的焦点的距离为
．
(1)求C的标准方程；
(2)若过点
的直线l与抛物线C相交于A，B点，证明
为定值．
（）上的一点到它的焦点的距离为．(1)求C的标准方程；
(2)若过点
的直线l与抛物线C相交于A，B点，证明为定值．
23-24高二上·云南昆明·阶段练习 查看更多[3]
（已下线）第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题13抛物线（2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期教学测评月考（三）数学试题
更新时间：2023-12-08 23:46:14
|
相似题推荐
【推荐1】已知抛物线C：
的焦点为F，点
在抛物线C上，且
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l过点F且与抛物线C交于A，B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点N，交直线l于点M，求证
为定值．
的焦点为F，点在抛物线C上，且．(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l过点F且与抛物线C交于A，B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点N，交直线l于点M，求证
为定值．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知经过抛物线
的焦点
的直线交抛物线于
两点．
(1)当直线的倾斜角为60°时，
，求抛物线方程；
(2)经过点
和原点
的直线交抛物线准线于点
，求证：直线
平行于
轴．
的焦点的直线交抛物线于两点．(1)当直线
的倾斜角为60°时，，求抛物线方程；(2)经过点
和原点的直线交抛物线准线于点，求证：直线平行于轴．
您最近半年使用：0次
到焦点的距离为5，求m的值、抛物线方程和准线方程；
的面积等于4，求此抛物线的标准方程.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知抛物线
的焦点为F，准线
与y轴的交点为M，动点A（异于原点O）在抛物线C上，当
与y轴垂直时，
.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线与抛物线C交于另一点B，证明：直线
的斜率与直线
的斜率互为相反数.
的焦点为F，准线与y轴的交点为M，动点A（异于原点O）在抛物线C上，当与y轴垂直时，.(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线
与抛物线C交于另一点B，证明：直线的斜率与直线的斜率互为相反数.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】求适合下列条件的抛物线的标准方程：
（1）关于x轴对称，并且经过点
；
（2）关于y轴对称，准线经过点
；
（3）准线在y轴的右侧，顶点到准线的距离是4；
（4）焦点F在y轴负半轴上，经过横坐标为16的点P，且FP平行于准线．
（1）关于x轴对称，并且经过点
；（2）关于y轴对称，准线经过点
；（3）准线在y轴的右侧，顶点到准线的距离是4；
（4）焦点F在y轴负半轴上，经过横坐标为16的点P，且FP平行于准线．
您最近半年使用：0次
，
，
交于
两点，其中
的中点，求证：直线
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为，点
在抛物线
上，且
．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点
且斜率存在的直线交抛物线于不同的两点
，设为坐标原点，直线
的斜率分别为
，求证：
为定值．
的焦点为，点在抛物线上，且．(1)求抛物线
的方程；(2)过点
且斜率存在的直线交抛物线于不同的两点，设为坐标原点，直线的斜率分别为，求证：为定值．
您最近半年使用：0次
【推荐2】设抛物线
的焦点为，抛物线上的点到
轴的距离为
．为抛物线的焦点弦，点
在抛物线的准线上，为坐标原点．
（1）求
的值；
（2）连接
，
，
，分别将其斜率记为
，
，
，试问
是否为定值．若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
的焦点为，抛物线上的点到轴的距离为．为抛物线的焦点弦，点在抛物线的准线上，为坐标原点．（1）求
的值；（2）连接
，，，分别将其斜率记为，，，试问是否为定值．若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
您最近半年使用：0次
．
，求
时，现有以下两个结论：①
；②
．请选择其中一个结论证明．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知圆心为C的动圆经过点
且与直线
相切，设圆心C的轨迹为
．
(1)求轨迹的方程；
(2)已知
为定点，P，Q为上的两动点，且
，求点A到直线
距离的最大值．
且与直线相切，设圆心C的轨迹为．(1)求轨迹
的方程；(2)已知
为定点，P，Q为上的两动点，且，求点A到直线距离的最大值．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为
是抛物线上一点且三角形MOF的面积为
（其中O为坐标原点），不过点M的直线l与抛物线C交于P，Q两点，且以PQ为直径的圆经过点M，过点M作
交PQ于点N.
（1）求抛物线C的方程；
（2）求证直线PQ恒过定点，并求出点N的轨迹方程.
的焦点为是抛物线上一点且三角形MOF的面积为（其中O为坐标原点），不过点M的直线l与抛物线C交于P，Q两点，且以PQ为直径的圆经过点M，过点M作交PQ于点N.（1）求抛物线C的方程；
（2）求证直线PQ恒过定点，并求出点N的轨迹方程.
您最近半年使用：0次
与直线
相切.
为抛物线
.
