已知抛物线
过点
（1）求抛物线
的方程，并求其焦点坐标与准线方程；
（2）直线
与抛物线交于不同的两点
，
过点作
轴的垂线分别与直线
，
交于
，
两点，其中
为坐标原点.若为线段
的中点，求证：直线恒过定点.
过点（1）求抛物线
的方程，并求其焦点坐标与准线方程；（2）直线
与抛物线交于不同的两点，过点作轴的垂线分别与直线，交于，两点，其中为坐标原点.若为线段的中点，求证：直线恒过定点.
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更新时间：2020-06-25 23:43:19
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【推荐1】已知直线
过抛物线
的焦点，交抛物线于
两点.
(1)若
，求直线的方程．
(2)若过点和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点
，直线
的斜率是否为定值?若是，请求出定值，若不是，说明理由．
过抛物线的焦点，交抛物线于两点.(1)若
，求直线的方程．(2)若过点
和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点，直线的斜率是否为定值?若是，请求出定值，若不是，说明理由．
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【推荐2】已知抛物线C：
经过点（1，-1）.
(1)求抛物线C的方程及其焦点坐标；
(2)过抛物线C上一动点P作圆M：
的一条切线，切点为A，求切线长|PA|的最小值.
经过点（1，-1）.(1)求抛物线C的方程及其焦点坐标；
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【推荐1】抛物线x2＝2py(p>0)的焦点为F，C，D是抛物线上关于y轴对称的两点，点E是抛物线准线l与y轴的交点，△ECD是面积为4的直角三角形.
(1)求抛物线的方程；
(2)若A为抛物线上第一象限的一动点，过F作AF的垂线交准线l于点B，求证：直线AB与抛物线相切.
(1)求抛物线的方程；
(2)若A为抛物线上第一象限的一动点，过F作AF的垂线交准线l于点B，求证：直线AB与抛物线相切.
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解题方法
【推荐2】已知抛物线的焦点为，且点
关于直线
的对称点恰好在上．
(1)求抛物线的方程；
(2)斜率为
的直线与抛物线交于两点，且
，过点
且与直线垂直的直线交
轴于点
，求证：
为定值，并求出该定值．
的焦点为，且点关于直线的对称点恰好在上．(1)求抛物线
的方程；(2)斜率为
的直线与抛物线交于两点，且，过点且与直线垂直的直线交轴于点，求证：为定值，并求出该定值．
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，直线
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相外切，且与直线相切.设动圆圆心的轨迹为.
（Ⅰ）求曲线的方程；
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，求证：直线恒过定点.
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【推荐2】已知抛物线C：
经过点
，A，B是抛物线C上异于点O的不同的两点，其中O为原点．
（1）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；
（2）若
，求
面积的最小值．
经过点，A，B是抛物线C上异于点O的不同的两点，其中O为原点．（1）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；
（2）若
，求面积的最小值．
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，且与直线
相切．
且斜率为
的两条直线分别交曲线
，点
分别是线段
的中点，若
，求点
到直线
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