已知直线
过抛物线
的焦点
，交抛物线于
两点.
(1)若
，求直线的方程．
(2)若过点
和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点
，直线
的斜率是否为定值?若是，请求出定值，若不是，说明理由．
过抛物线的焦点，交抛物线于两点.(1)若
，求直线的方程．(2)若过点
和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点，直线的斜率是否为定值?若是，请求出定值，若不是，说明理由．
更新时间：2024-04-15 15:28:26
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【推荐1】已知定点
，动点
满足：直线
，
的斜率之积为
．
(1)求动点的轨迹方程；
(2)设的轨迹为
．直线
过抛物线
的焦点且与
相交于不同的两点，
．在
轴上是否存在一个定点
，使得
的值为定值？若存在，写出
点的坐标；若不存在，说明理由．
，动点满足：直线，的斜率之积为．(1)求动点
的轨迹方程；(2)设
的轨迹为．直线过抛物线的焦点且与相交于不同的两点，．在轴上是否存在一个定点，使得的值为定值？若存在，写出点的坐标；若不存在，说明理由．
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【推荐2】已知椭圆
与抛物线有公共的焦点，
，
分别为椭圆长轴的左、右端点，为上一动点，且
的最大面积为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线经过点，且与交于，两点，若
，求直线的方程．
与抛物线有公共的焦点，，分别为椭圆长轴的左、右端点，为上一动点，且的最大面积为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）直线
经过点，且与交于，两点，若，求直线的方程．
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的离心率为
，一个焦点
与抛物线
的焦点重合．
交
与
关于
【推荐1】已知抛物线
的焦点为，经过点的直线与抛物线交于两点，其中点在第一象限；
(1)若直线的斜率为
，求
的值；
(2)求线段的长度的最小值．
的焦点为，经过点的直线与抛物线交于两点，其中点在第一象限；(1)若直线
的斜率为，求的值；(2)求线段
的长度的最小值．
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解题方法
【推荐2】已知抛物线：
和直线：
，
为坐标原点.
（1）若抛物线的焦点到直线的距离为
，求
的值；
（2）若直线与直线
平行，求直线与抛物线相交所得的弦长.
：和直线：，为坐标原点.（1）若抛物线
的焦点到直线的距离为，求的值；（2）若直线
与直线平行，求直线与抛物线相交所得的弦长.
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的焦点为
，过
与
交于
的直线
与
为
，求
；
，求
.
【推荐1】已知椭圆
（
）的离心率为
，且经过点
(1)求椭圆的方程；
(2)过作两直线与抛物线
（m>0）相切，且分别与椭圆C交于P，Q两点，直线
，
的斜率分别为
，
①求证：
为定值；
②试问直线
是否过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．
（）的离心率为，且经过点(1)求椭圆
的方程；(2)过
作两直线与抛物线（m>0）相切，且分别与椭圆C交于P，Q两点，直线，的斜率分别为，①求证：
为定值；②试问直线
是否过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．
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的值；
的值.
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(2)若△AMB是以M为直角顶点的直角三角形，求直线l的方程．
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与直线
相切.
(1)求抛物线
的方程；
(2)设为抛物线的准线上一点，过作抛物线的两条切线，切点分别为，证明：
.
与直线相切.(1)求抛物线
的方程；(2)设
为抛物线的准线上一点，过作抛物线的两条切线，切点分别为，证明：.
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轴的距离的差等于1．
，设
，求
的最小值．
