1 . 已知抛物线
的焦点为
是过
的直线与抛物线的两个交点，求证：
（1）
；
（2）
为定值．
的焦点为是过的直线与抛物线的两个交点，求证：（1）
；（2）
为定值．
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2016-12-04更新
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262次组卷
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2卷引用：2015-2016学年辽宁省营口市大石桥二中高二上学期期末文科数学试卷
11-12高二上·浙江金华·阶段练习
2 . 已知平面上的动点Q到定点F（0，1）的距离与它到定直线y＝3的距离相等．
（1）求动点Q的轨迹C1的方程；
（2）过点F作直线l1交C2：x2＝4y于A，B两点（B在第一象限）．若|BF|＝2|AF|，求直线l1的方程．
（3）试问在曲线C1上是否存在一点M，过点M作曲线C1的切线l2交抛物线C2于D，E两点，使得DF⊥EF？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）求动点Q的轨迹C1的方程；
（2）过点F作直线l1交C2：x2＝4y于A，B两点（B在第一象限）．若|BF|＝2|AF|，求直线l1的方程．
（3）试问在曲线C1上是否存在一点M，过点M作曲线C1的切线l2交抛物线C2于D，E两点，使得DF⊥EF？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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12-13高二上·福建·期末
3 . 已知抛物线
的焦点为，点
为抛物线上的动点，点
，求
的最小值．
的焦点为，点为抛物线上的动点，点，求的最小值．
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名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中，已知动点M到点
与到直线
的距离相等．
(1)求动点M的轨迹E的方程；
(2)设点P是轨迹E上的动点，点Q，R在x轴上，圆
内切于
，求的面积最小值．
与到直线的距离相等．(1)求动点M的轨迹E的方程；
(2)设点P是轨迹E上的动点，点Q，R在x轴上，圆
内切于，求的面积最小值．
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名校
5 . 已知抛物线
的焦点为，准线为
，圆
被直线截得的线段长为
．
（1）求抛物线
和圆
的方程；
（2）设直线与
轴的交点为
，过点的直线
与抛物线交于
两点，求证：直线
的斜率与直线
的斜率的和为定值．
的焦点为，准线为，圆被直线截得的线段长为．（1）求抛物线
和圆的方程；（2）设直线
与轴的交点为，过点的直线与抛物线交于两点，求证：直线的斜率与直线的斜率的和为定值．
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