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解题方法
1 . 设抛物线
：
（
）的焦点为
，点
的坐标为
.已知点
是抛物线上的动点，
的最小值为4.
(1)求抛物线的方程：
(2)若直线
与交于另一点
，经过点
和点的直线与交于另一点
，证明：直线
过定点.
：（）的焦点为，点的坐标为.已知点是抛物线上的动点，的最小值为4.(1)求抛物线
的方程：(2)若直线
与交于另一点，经过点和点的直线与交于另一点，证明：直线过定点.
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2023-09-09更新
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841次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题福建省名校联盟2023届高三高考模拟考试4月数学试题（已下线）考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题08 抛物线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
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2 . 已知点在平行于
轴的直线
上，且与
轴的交点为
，动点满足
平行于轴，且
.
（1）求出点的轨迹方程.
（2）设点
，
，求
的最小值，并写出此时点的坐标.
（3）过点
的直线与点的轨迹交于
.
两点，求证.两点的横坐标乘积为定值.
在平行于轴的直线上，且与轴的交点为，动点满足平行于轴，且.（1）求出
点的轨迹方程.（2）设点
，，求的最小值，并写出此时点的坐标.（3）过点
的直线与点的轨迹交于.两点，求证.两点的横坐标乘积为定值.
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2020-01-01更新
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448次组卷
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4卷引用：山东省德州市第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
3 . 已知抛物线C的顶点为原点，焦点F与圆
的圆心重合.
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）设定点
，当P点在C上何处时，
的值最小，并求最小值及点P的坐标；
（3）若弦
过焦点，求证：
为定值.
的圆心重合.（1）求抛物线C的标准方程；
（2）设定点
，当P点在C上何处时，的值最小，并求最小值及点P的坐标；（3）若弦
过焦点，求证：为定值.
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2018-07-03更新
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1087次组卷
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3卷引用：浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2023-2024学年高二上学期10月检测数学试题
