1 . 已知
是抛物线
上一点，
为其焦点，点
在圆
：
上，则
的最小值是__________ ；此时坐标为________ ．
是抛物线上一点，为其焦点，点在圆：上，则的最小值是坐标为
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2020-01-07更新
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211次组卷
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2卷引用：辽宁省实验中学东戴河分校2019-2020学年高二上学期12月月考数学试卷
2 . 已知是抛物线
的焦点，点
，抛物线上有某点
，使得
取得最小值，则点的坐标为______ ．
是抛物线的焦点，点，抛物线上有某点，使得取得最小值，则点的坐标为
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2019-11-30更新
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655次组卷
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2卷引用：江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中、实验中学、南师附中五校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
解题方法
3 . 已知抛物线
与斜率为
且过抛物线焦点的直线
交于、
两点，满足弦长
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）已知为抛物线上任意一点，
为抛物线内一点，求的最小值，以及此时点的坐标.
与斜率为且过抛物线焦点的直线交于、两点，满足弦长.（1）求抛物线的标准方程；
（2）已知
为抛物线上任意一点，为抛物线内一点，求的最小值，以及此时点的坐标.
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名校
4 . 已知圆
和焦点为F的抛物线
上一点，M是
上，当点M在
时，
取得最小值，当点M在
时，
取得最大值，则
和焦点为F的抛物线上一点，M是上，当点M在时，取得最小值，当点M在时，取得最大值，则A． | B． | C． | D． |
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2019-10-21更新
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2212次组卷
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6卷引用：山东省烟台市第一中学2019-2020学年高三上学期第一次联考数学试题
名校
5 . 为抛物线
上一动点，为的焦点，平面上一点
，若
的最小值为4，则实数
的取值范围为_______ ．
为抛物线上一动点，为的焦点，平面上一点，若的最小值为4，则实数的取值范围为
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名校
6 . 已知抛物线
的焦点为，平行
轴的直线与圆
交于
两点（点在点的上方）， 与交于点
，则
周长的取值范围是____________
的焦点为，平行轴的直线与圆交于两点（点在点的上方）， 与交于点，则周长的取值范围是
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2019-07-08更新
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2326次组卷
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13卷引用：福建省厦门市实验中学2018-2019学年高二第二学期期末理科数学试题
福建省厦门市实验中学2018-2019学年高二第二学期期末理科数学试题福建省厦门市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019年12月8日《每日一题》选修1-1文数-每周一测吉林省长春市绿园区长春兴华高中2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题福建省泰宁第一中学2019-2020学年高二上学期第二次阶段考试数学试题河南省洛阳市新安县第一高级中学2022届高三高考考前模拟数学理科试题（已下线）考点8-5 圆锥曲线综合应用(文理）吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-3（已下线）2019年12月8日《每日一题》选修2-1理数-每周一测福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期第三阶段测试（12月）数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期数学期末模拟四
名校
7 . 设点的坐标为
，点在抛物线上移动，到直线
的距离为
，则
的最小值为
的坐标为，点在抛物线上移动，到直线的距离为，则的最小值为| A． | B． | C． | D． |
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2019-09-24更新
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3021次组卷
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13卷引用：湖南省娄底市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
湖南省娄底市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题娄底市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019年11月11日 《每日一题》一轮复习文数－抛物线的定义及其标准方程（2）安徽省淮北市相山区师范大学附属实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题安徽省淮北市相山区淮北师范大学附属实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 第3.3 节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.7 抛物线及其方程 第2.7节 综合训练（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第七课时 课中 3.3.1 抛物线及其标准方程贵州省镇远县文德民族中学校2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题贵州省镇远县文德民族中学校2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题3.3.2 抛物线的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（8类压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）
8 . 已知是抛物线
上一动点，定点
，过点作
轴于点
，则
的最小值是______ ．
是抛物线上一动点，定点，过点作轴于点，则的最小值是
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2019-04-03更新
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956次组卷
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3卷引用：【市级联考】宁夏银川市2019年高三下学期质量检测文科数学试题
名校
9 . 已知点为抛物线
上的动点,点在轴上的射影是,点坐标为
,则
的最小值是
为抛物线上的动点,点在轴上的射影是,点坐标为,则的最小值是A． | B．4 | C． | D．5 |
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2019-03-28更新
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759次组卷
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4卷引用：湖南省儋州一中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 已知双曲线
的右顶点到其一条渐近线的距离等于
，抛物线
的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线
上的动点到直线
和
的距离之和的最小值为__________ ．
的右顶点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上的动点到直线和的距离之和的最小值为
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2017-04-22更新
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922次组卷
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4卷引用：2016-2017学年湖北省重点高中联考协作体高二下学期期中考试数学（文）试卷
