21-22高二·江苏·单元测试
1 . 已知点
是抛物线M：
上的动点，
(1)点B是圆C：
上的动点，当
时，
，求抛物线方程；
(2)已知
，等边三角形
的三个顶点在抛物线M上，的重心Q落在双曲线
上，求点Q坐标.
是抛物线M：上的动点，(1)点B是圆C：
上的动点，当时，，求抛物线方程；(2)已知
，等边三角形的三个顶点在抛物线M上，的重心Q落在双曲线上，求点Q坐标.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的焦距为
，左焦点为
，右顶点为
，若抛物线
与椭圆交于
，
两点，且四边形
是菱形，则椭圆
的离心率是（ ）
的焦距为，左焦点为，右顶点为，若抛物线与椭圆交于，两点，且四边形是菱形，则椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 抛物线E：
与圆M：
交于A，B两点，圆心
，点P为劣弧
上不同于A，B的一个动点，平行于y轴的直线PN交抛物线于点N，则
的周长的取值范围是______ .
与圆M：交于A，B两点，圆心，点P为劣弧上不同于A，B的一个动点，平行于y轴的直线PN交抛物线于点N，则的周长的取值范围是
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2021-12-02更新
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1028次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 综合把关练
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
4 . 已知A，B是抛物线两点，O为坐标原点．若
，且
的垂心恰是此抛物线的焦点，则直线AB的方程为________ ．
两点，O为坐标原点．若，且的垂心恰是此抛物线的焦点，则直线AB的方程为
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名校
解题方法
5 . 如图，一个杯座圆
放置在水平桌面上且内壁光滑的酒杯，杯身的轴截面图形是顶点为O、焦点为的抛物线，
，
为杯口圆的圆心，
足够长，杯脚
．现有一根长
的细木棍
放在此酒杯的杯身内，的中点
在桌面上的投影为
，则下列命题正确的是（ ）
放置在水平桌面上且内壁光滑的酒杯，杯身的轴截面图形是顶点为O、焦点为的抛物线，，为杯口圆的圆心，足够长，杯脚．现有一根长的细木棍放在此酒杯的杯身内，的中点在桌面上的投影为，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 的最小值为 |
B．若 ，则的最小值为 |
C．若 ，则的最小值为 |
D．若 ，则的最小值为 |
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2021-07-27更新
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530次组卷
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4卷引用：第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（能力提升）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（能力提升）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 （分层练）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 江苏省南通市海安市曲塘中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
6 . 已知等边三角形的一个顶点位于抛物线的焦点，另外两个顶点在抛物线上，求这个等边三角形的边长．
的焦点，另外两个顶点在抛物线上，求这个等边三角形的边长．
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2021-02-06更新
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821次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第三章 复习参考题 3
人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第三章 复习参考题 3（已下线）2.4 抛物线（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）复习参考题 3人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题第三章复习参考题
名校
解题方法
7 . 已知曲线的抛物线
及抛物线
组成，
，
，
是曲线上关于
轴对称的两点（
四点不共线，且点在第一象限），则四边形
周长的最小值为（ ）
的抛物线及抛物线组成，，，是曲线上关于轴对称的两点（四点不共线，且点在第一象限），则四边形周长的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-24更新
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919次组卷
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7卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习28 抛物线的简单几何性质
人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习28 抛物线的简单几何性质2020届山西省运城市高中联合体高三第三次模拟数学（文）试题2020届山西省运城市高中联合体高三第三次模拟数学（理）试题（已下线）专题09 椭圆、双曲线与抛物线的几何性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题08 椭圆、双曲线与抛物线的几何性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）第44讲 抛物线（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
9-10高二下·浙江杭州·期中
8 . 已知正三角形的一个顶点位于坐标原点，另两个顶点在抛物线上，则这个正三角形的边长是____________ .
上，则这个正三角形的边长是
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2019-12-06更新
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476次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习28 抛物线的简单几何性质
人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习28 抛物线的简单几何性质（已下线）2010年浙江省杭州市七校联考高二下学期期中考试数学（文）福建省福州市仓山区师范大学附中2019-2020学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.4抛物线 第2课时 抛物线的性质（1）
名校
9 . 已知点A的坐标为
，点P是抛物线
上的点，则使得
是等腰三角形的点P的个数是________ ．
，点P是抛物线上的点，则使得是等腰三角形的点P的个数是
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2019-11-16更新
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533次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习28 抛物线的简单几何性质
17-18高二·全国·课后作业
10 . 有一个正三角形的两个顶点在抛物线y2＝2px(p>0)上，另一个顶点在原点，则该三角形的边长是( )
A． | B． |
C． | D． |
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