组卷网 > 知识点选题 > 抛物线的对称性的应用
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解析
| 共计 2 道试题
2023·湖南长沙·模拟预测
1 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经过抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为FO为坐标原点,一束平行于x轴的光线从点射入,经过抛物线上的点反射后,再经抛物线上另一点反射后,沿直线射出,则下列结论中正确的是(       
A.
B.点关于x轴的对称点在直线
C.直线与直线相交于点D,则AOD三点共线
D.直线间的距离最小值为4
2023-06-02更新 | 899次组卷 | 5卷引用:第07讲 抛物线及其性质(六大题型)(讲义)
2 . 如图,过抛物线的焦点F作直线lEAB两点,点ABx轴上的射影分别为DC,当AB平行于x轴时,四边形ABCD的面积为4.

(1)求p的值;
(2)过抛物线上两点的弦和抛物线弧围成一个抛物线弓形,古希腊著名数学家阿基米德建立了这样的理论:以抛物线弓形的弦为底,以抛物线上平行于弦的切线的切点为顶点作抛物线弓形的内接三角形,则抛物线弓形的面积等于该内接三角形面积的倍.已知点P在抛物线E上,且E在点P处的切线平行于AB,根据上述理论,从四边形ABCD中任取一点,求该点位于图中阴影部分的概率的取值范围.
2023-03-25更新 | 682次组卷 | 3卷引用:专题09 平面解析几何
共计 平均难度:一般