抛物线的对称性的应用多选题练习题及答案-高中数学课后作业-组卷网

2023·湖南长沙·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

斜率公式的应用求平行线间的距离抛物线的对称性的应用根据韦达定理求参数

名校

1 . 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经过抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线

的焦点为F，O为坐标原点，一束平行于x轴的光线

从点

射入，经过抛物线上的点

反射后，再经抛物线上另一点

反射后，沿直线

射出，则下列结论中正确的是（）

A．

B．点

关于x轴的对称点在直线

上

C．直线

与直线

相交于点D，则A，O，D三点共线

D．直线

与

间的距离最小值为4

2023-06-02更新 | 899次组卷 | 5卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·福建漳州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值抛物线的对称性的应用

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

2 . 已知抛物线

的焦点为

，点

为

上任意一点，点

，下列结论正确的是（）

A．的最小值为2	B．抛物线关于轴对称
C．的最小值为4	D．过点且与抛物线有一个公共点的直线有且只有一条

2023-02-19更新 | 448次组卷 | 4卷引用：第8课时课后抛物线的几何性质

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22-23高二上·江苏连云港·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

由方程研究曲线的性质抛物线的对称性的应用

名校

3 . 下列四个方程所表示的曲线中既关于x轴对称，又关于y轴对称的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-15更新 | 890次组卷 | 6卷引用：3.4 曲线与方程（同步练习提高篇）

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线的范围抛物线定义的理解利用抛物线定义求动点轨迹抛物线的对称性的应用

名校

4 . （多选）已知平面内到定点

比它到定直线

：

的距离小1的动点的轨迹为曲线

，则下列说法正确的是（）

A．曲线的方程为	B．曲线关于轴对称
C．当点在曲线上时，	D．当点在曲线上时，点到直线的距离

2022-08-12更新 | 820次组卷 | 6卷引用：2023版北师大版(2019) 选修第一册突围者第二章第三节课时2 抛物线的简单几何性质

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20-21高二上·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求实际问题中的抛物线方程抛物线的对称性的应用

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

5 . 如图，一个杯座圆

放置在水平桌面上且内壁光滑的酒杯，杯身的轴截面图形是顶点为O、焦点为

的抛物线，

，

为杯口圆的圆心，

足够长，杯脚

．现有一根长

的细木棍

放在此酒杯的杯身内，

的中点

在桌面上的投影为

，则下列命题正确的是（）

A．若

，则

的最小值为

B．若

，则

的最小值为

C．若

，则

的最小值为

D．若

，则

的最小值为

2021-07-27更新 | 525次组卷 | 4卷引用：3.3.2 （分层练）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）

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