1 . 已知既是椭圆短轴端点，又是双曲线的顶点，椭圆离心率为，双曲线离心率为，且是方程的两根．过点的动直线与椭圆交于，与双曲线交于．
(1)求椭圆和双曲线的标准方程；
(2)若直线的斜率为1时，求；
(3)过点作的平行线交直线于点，问：线段的中点是否在定直线上，若在，求出该直线；若不在，请说明理由．