1 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线Ｃ的中心为坐标原点，对称轴是坐标轴，右支与x轴的交点为
，其中一条渐近线的倾斜角为
.
(1)求C的标准方程；
(2)过点
作直线l与双曲线C的左右两支分别交于A，B两点，在线段
上取一点E满足
，证明：点E在一条定直线上.
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2023-09-01更新
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1015次组卷
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7卷引用：安徽省江淮十校2024届高三第一次联考数学试题
安徽省江淮十校2024届高三第一次联考数学试题（已下线）2.2.2 双曲线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)（已下线）考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第八章 平面解析几何（测试）陕西省西安市西安南开高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题湖南省株洲市第一中学2021届高三第二次模拟检测数学试题
名校
2 . 已知复数
在复平面内对应的点为
，且
满足
，点
的轨迹为曲线
.
（1）求的方程；
（2）设
，
，若过
的直线与交于
，
两点，且直线
与
交于点
.证明：
（i）点在定直线上；
（ii）若直线
与
交于点
，则
.
在复平面内对应的点为，且满足，点的轨迹为曲线.（1）求
的方程；（2）设
，，若过的直线与交于，两点，且直线与交于点.证明：（i）点
在定直线上；（ii）若直线
与交于点，则.
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2021-05-10更新
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2602次组卷
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6卷引用：福建省漳州市2021届高三三模数学试题
福建省漳州市2021届高三三模数学试题（已下线）9.6 三定问题及最值（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题07 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 辽宁省锦州市2022届高三第一次质量检测数学试题（已下线）3.2双曲线C卷（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点3 圆锥曲线中的定直线问题
