抛物线的应用单选题练习题及答案-高中数学高三阶段练习-组卷网

2024·浙江杭州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程抛物线的应用

名校

1 . 波斯诗人奥马尔•海亚姆于十一世纪发现了一元三次方程

的几何求解方法.在直角坐标系

中，

两点在

轴上，以

为直径的圆与抛物线

：

交于点

，

.已知

是方程

的一个解，则点

的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-24更新 | 1409次组卷 | 5卷引用：浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题

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23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求实际问题中的抛物线方程抛物线的应用

名校

2 . 假设一水渠的横截面曲线是抛物线形，如图所示，它的渠口宽

为

，渠深

为

，水面

距

为

，则截面图中水面宽

的长度约为（）（

，

）

A．0.816m

B．1.33m

C．1.50m

D．1.63m

2024-01-24更新 | 445次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考数学试卷(五)

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22-23高三下·河北·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求实际问题中的抛物线方程抛物线的应用

3 . 图中是抛物线形拱桥，当水面在

时，拱顶距离水面2米，水面宽度为8米，则当水面宽度为10米时，拱顶与水面之间的距离为（）

A．

米

B．

米

C．

米

D．

米

2023-05-05更新 | 630次组卷 | 7卷引用：河北省部分高中2023届高三下学期4月联考数学试题

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22-23高三上·云南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线的应用

名校

解题方法

定义法求焦半径范围问题

4 . 设抛物线

的焦点为

，若

与抛物线有四个不同的交点，记

轴同侧的两个交点为

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-25更新 | 1488次组卷 | 5卷引用：云南师范大学附属中学2023届高三上学期适应性月考卷（三）数学试题

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21-22高三·贵州贵阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线的应用

5 . 如图某地一拱桥垂直轴截面是抛物线

，已知水利人员在某个时刻测得水面宽

，则此时刻拱桥的最高点到水面的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-25更新 | 346次组卷 | 3卷引用：贵州省贵阳市五校（贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中）2022届高三年级联合考试（六）数学（文）试题

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2021高二·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

求实际问题中的抛物线方程抛物线的应用

名校

6 . 如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽（　　）米．

A．

B．

C．

D．

2022-04-07更新 | 1221次组卷 | 7卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第二中学2023届高三上学期月考数学（理）试题

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21-22高三上·江苏·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线上的点求标准方程求实际问题中的抛物线方程抛物线的应用

7 . 如图1，某家用电暖气是由反射面、热馈源、防护罩及支架组成，为了更好利用热效能，反射面设计成抛物面（抛物线绕其对称轴旋转形成的曲面），热馈源安装在抛物线的焦点处，圆柱形防护罩的底面直径等于抛物面口径.图2是该电暖气的轴截面，防护罩的宽度

等于热馈源

到口径

的距离，已知口径长为40cm，防护罩宽为15cm，则顶点

到防护罩外端

的距离为（）

A．25cm

B．30cm

C．35cm

D．40cm

2022-02-08更新 | 292次组卷 | 3卷引用：江苏省新高考基地学校2021-2022学年高三上学期12月第二次大联考数学试题

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2021·新疆·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的对称性根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的应用

8 . 已知抛物线

的焦点为

，其准线与双曲线

相交于

两点，若

为直角三角形，其中

为直角顶点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-09更新 | 273次组卷 | 3卷引用：新疆2020-2021学年高三上学期第一次联考文科数学试题

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2018·河北衡水·一模

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线的应用

名校

9 . 抛物线有如下光学性质：由焦点射出的光线经抛物线反射后平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必经过抛物线的焦点．已知抛物线y²＝4x的焦点为F，一平行于x轴的光线从点M(3，1)射入，经过抛物线上的点A反射后，再经抛物线上的另一点B射出，则直线AB的斜率为（）

A．	B．－
C．±	D．－

2021-12-06更新 | 2282次组卷 | 19卷引用：安徽省马鞍山市中加学校2017届高三第三次模拟试卷数学（理科）试题

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20-21高三上·江苏南通·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线的应用

10 . 苏州市“东方之门”是由南北两栋建筑组成的双塔连体建筑（门顶厚度忽略不计），“门”的造型是东方之门的立意基础，“门”的内侧曲线呈抛物线型，如图所示，现测得门的内侧地面上两塔之间的距离约为

米，距离门顶竖直距离

米处两塔内侧之间的距离约为

米则“东方之门”的高度约为（）

A．

米

B．

米

C．

米

D．

米

2020-12-26更新 | 83次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期教学质量调研(三)数学试题

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