名校
1 . 如图所示,汽车前灯反光镜与轴截面的交线是抛物线的一部分,灯口所在的圆面与反光镜的轴垂直,灯泡位于抛物线的焦点处.已知灯口的直径是24cm,灯深10cm,那么灯泡与反光镜的顶点(即截得抛物线的顶点)距离为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/2/2927659639185408/2929584900276224/STEM/8d4dfe33-c21e-41c0-9308-cb5042e70f3f.png?resizew=104)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/2/2927659639185408/2929584900276224/STEM/8d4dfe33-c21e-41c0-9308-cb5042e70f3f.png?resizew=104)
A.10cm | B.7.2cm |
C.3.6cm | D.2.4cm |
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2022-03-05更新
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378次组卷
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4卷引用:天津市红桥区2019-2020学年高二上学期期末数学试题
天津市红桥区2019-2020学年高二上学期期末数学试题北京市第五中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题北京市第二十二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题3.3 抛物线(4类必考点)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)
2 . 如图是抛物线形拱桥,当水面在
时,拱顶离水面
,水面宽
.当水位上升
后,水面宽是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/27/2709100149080064/2798309278277632/STEM/971ba94137774815a9fe106111e3687e.png?resizew=255)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f71a41641aa0d0e45a3c03d3d2c1196b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e7854968bbf6576a1fd9926ee0d4d63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78a73babc7157e66044b22633f1a3609.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/27/2709100149080064/2798309278277632/STEM/971ba94137774815a9fe106111e3687e.png?resizew=255)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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20-21高二上·全国·课后作业
3 . 如图是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2米,水面宽4米,若水面下降0.42米,则水面宽为________ 米.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/16/2701250338603008/2702611541852160/STEM/833320f3-7a77-4023-b2f2-829c3d210297.png?resizew=301)
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名校
4 . 抛物线有如下光学性质:由焦点射出的光线经抛物线反射后平行于抛物线的对称轴;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必经过抛物线的焦点.已知抛物线y2=4x的焦点为F,一平行于x轴的光线从点M(3,1)射入,经过抛物线上的点A反射后,再经抛物线上的另一点B射出,则直线AB的斜率为( )
A.![]() | B.-![]() |
C.±![]() | D.-![]() |
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2021-12-06更新
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2282次组卷
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19卷引用:衡水金卷2018届全国高三大联考文科数学试题
衡水金卷2018届全国高三大联考文科数学试题辽宁省凌源二中2018届高三三校联考文数试题河北省衡水中学2018届高三9月大联考数学(文)试题安徽省马鞍山市中加学校2017届高三第三次模拟试卷数学(理科)试题河北省定州市2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题陕西省2017-2018学年高三教学质量检测数学(文)试题(一)陕西省2018届高三第一次模拟数学(文)试题贵州省遵义市绥阳中学2019届高三模拟卷(一)文科数学试题2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷(十一)(已下线)考点50 抛物线的概念、标准方程、几何性质(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题北京市第八十中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第44讲 抛物线(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)湖北省武汉市硚口区2022届高三下学期5月训练数学试题(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点3 抛物线的光学性质及其应用(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点4 圆锥曲线的光学性质综合训练(已下线)专题43 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质问题-1四川省泸县第五中学2023届高考适应性考试数学(文)试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价(三十二)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程
5 . 已知过抛物线
焦点的直线交抛物线C于P、Q两点,交圆
于M,N两点,其中P,M位于第一象限.则
的值不可能为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/5/2629726432952320/2636072510586880/STEM/fcfe61aa-10bc-4515-852f-baa56f62cbd0.png?resizew=183)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b871eae04a8d29a655fdf9a23f77e58b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7975636f6315bacd0246474a3a389ddb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62856073d323d2a8141152ad58603de4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/5/2629726432952320/2636072510586880/STEM/fcfe61aa-10bc-4515-852f-baa56f62cbd0.png?resizew=183)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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6 . 过抛物线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc58c62444bf42a25289c45425a00f2.png)
的焦点
作直线与抛物线在第一象限交于点
,与准线在第三象限交于点
,过点
作准线的垂线,垂足为
.若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52bb0f4140073a47e45c5093be46f1a9.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc58c62444bf42a25289c45425a00f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b75ed10db4b9747a4b6d865b774f6b6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96035c7551cc5b7223cd10ccc507ebd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52bb0f4140073a47e45c5093be46f1a9.png)
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2020高三·全国·专题练习
7 . 一辆卡车高3 m,宽1.6 m,欲通过断面为抛物线型的隧道,已知拱口宽恰好是拱高的4倍,若拱口宽为a m,求使卡车通过的a的最小整数值.
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20-21高三上·江苏南通·阶段练习
8 . 苏州市“东方之门”是由南北两栋建筑组成的双塔连体建筑(门顶厚度忽略不计),“门”的造型是东方之门的立意基础,“门”的内侧曲线呈抛物线型,如图所示,现测得门的内侧地面上两塔之间的距离约为
米,距离门顶竖直距离
米处两塔内侧之间的距离约为
米则“东方之门”的高度约为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/bd755560-06bf-4897-a019-7be5bcba01ef.png?resizew=155)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c748e40ba21ac5063d3bccaa57ef278.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/bd755560-06bf-4897-a019-7be5bcba01ef.png?resizew=155)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
9 . 用细钢管焊接而成的花坛围栏构件如图所示,它的外框是一个等腰梯形
,内部是一段抛物线和一根横梁.抛物线的顶点与梯形上底中点是焊接点
,梯形的腰紧靠在抛物线上,两条腰的中点是梯形的腰、抛物线以及横梁的焊接点
,
,抛物线与梯形下底的两个焊接点为
,
.已知梯形的高是40厘米,
、
两点间的距离为40厘米.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/3825d421-276d-4d4a-a3ee-2a1b4948386f.png?resizew=166)
(1)以
为原点,梯形的上底所在直线为
轴,建立直角坐标系,求横梁
的长度;
(2)求梯形外框的用料长度.(注:细钢管的粗细等因素忽略不计,计算结果精确到1厘米.)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/134c3d2c318a33a82da4134dd17fa57e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/3825d421-276d-4d4a-a3ee-2a1b4948386f.png?resizew=166)
(1)以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(2)求梯形外框的用料长度.(注:细钢管的粗细等因素忽略不计,计算结果精确到1厘米.)
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2020-12-24更新
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126次组卷
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2卷引用:上海市致远高中2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
名校
10 . 如图是抛物线形拱桥,当水面在
时,拱顶离水面2米,水面宽4米,水位下降2米后,水面宽_____ 米.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/17/2616306224504832/2620282342621184/STEM/63d43c13b2ac4442b5a2a6d577ee6bce.png?resizew=185)
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