解题方法
1 . 定义:若椭圆上的两个点,满足,则称A,B为该椭圆的一个“共轭点对”,记作.已知椭圆C:上一点.
(1)求“共轭点对”中点B所在直线l的方程.
(2)设O为坐标原点,点P,Q在椭圆C上,且,(1)中的直线l与椭圆C交于两点.
①求点,的坐标;
②设四点,P,,Q在椭圆C上逆时针排列,证明:四边形的面积小于.
(1)求“共轭点对”中点B所在直线l的方程.
(2)设O为坐标原点,点P,Q在椭圆C上,且,(1)中的直线l与椭圆C交于两点.
①求点,的坐标;
②设四点,P,,Q在椭圆C上逆时针排列,证明:四边形的面积小于.
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2 . 已知直线与曲线交于、两点,为坐标原点.
(1)当时,有,求曲线的方程;
(2)当实数为何值时,对任意,都有为定值?指出的值;
(3)已知点,当,变化时,动点满足,求动点的纵坐标的变化范围.
(1)当时,有,求曲线的方程;
(2)当实数为何值时,对任意,都有为定值?指出的值;
(3)已知点,当,变化时,动点满足,求动点的纵坐标的变化范围.
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2023-01-19更新
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383次组卷
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2卷引用:辽宁省瓦房店市高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题