解题方法
1 . 已知曲线
，以下关于曲线C的结论正确的个数为（ ）
①曲线C关于
轴对称
②曲线C上有且仅有3个整点（整点指横纵坐标均为整数的点）
③曲线C上一点P满足
(
为坐标原点)
③曲线C上与图形
有且仅有两个公共点
，以下关于曲线C的结论正确的个数为（ ）①曲线C关于
轴对称②曲线C上有且仅有3个整点（整点指横纵坐标均为整数的点）
③曲线C上一点P满足
(为坐标原点)③曲线C上与图形
有且仅有两个公共点| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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21-22高二上·全国·期中
真题
2 . 给定四条曲线：①
，②
，③
，④
，其中与直线
仅有一个交点的曲线是（ ）
，②，③，④，其中与直线仅有一个交点的曲线是（ ）| A．①②③ | B．②③④ | C．①②④ | D．①③④ |
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2021-11-28更新
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470次组卷
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4卷引用：2002年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）
2002年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）（已下线）专题13 圆锥曲线常考题型01——直线与圆锥曲线的位置关系中的常见问题及求解策略-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 每周一练（2）（已下线）专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 椭圆短轴的两端点为
，
，过其左焦点
作
轴的垂线交椭圆于点
，若
是
和
的等比中项(为中心)，则
等于（ ）
，，过其左焦点作轴的垂线交椭圆于点，若是和的等比中项(为中心)，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知椭圆
的离心率
的取值范围为
，直线
交椭圆于点
为坐标原点且
，则椭圆长轴长的取值范围是
的离心率的取值范围为，直线交椭圆于点为坐标原点且，则椭圆长轴长的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-02-26更新
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947次组卷
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5卷引用：2017年清华大学429学术能力测试数学试题
2017年清华大学429学术能力测试数学试题【市级联考】浙江省宁波市2019届高三上学期期末考试数学试题（已下线）专题9.5 椭圆 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.3 椭圆（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）“8+4+4”小题强化训练(47)直线与椭圆-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
名校
5 . 对于曲线
,
,若存在点和常数
,过点任意引射线分别交,于点
,
,若
,那么称曲线与相似,相似比为
,点为相似中心,则下面各组曲线中,原点是其相似中心的相似曲线有
①
,
; ②
,
;
③
,
; ④
,
.
,,若存在点和常数,过点任意引射线分别交,于点,,若,那么称曲线与相似,相似比为,点为相似中心,则下面各组曲线中,原点是其相似中心的相似曲线有①
,; ②,;③
,; ④,.A． 对 | B． 对 | C． 对 | D． 对 |
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2018-04-04更新
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48次组卷
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2卷引用：【全国百强校】北京市第八中学2017-2018学年高二理期末试题
