1 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，左､右顶点分别为
，若以
为圆心，1为半径的圆与以
为圆心，3为半径的圆相交于
两点，若椭圆
经过两点，且直线
的斜率之积为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)点
是直线
上一动点，过点作椭圆的两条切线，切点分别为
.
①求证直线
恒过定点，并求出此定点；
②求
面积的最小值.
的左､右焦点分别为，左､右顶点分别为，若以为圆心，1为半径的圆与以为圆心，3为半径的圆相交于两点，若椭圆经过两点，且直线的斜率之积为.(1)求椭圆
的方程；(2)点
是直线上一动点，过点作椭圆的两条切线，切点分别为.①求证直线
恒过定点，并求出此定点；②求
面积的最小值.
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2024-01-16更新
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411次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市浙里特色联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
名校
2 . 已知椭圆
过点
，A、B为左右顶点，且
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点A作椭圆内的圆
的两条切线，交椭圆于C、D两点，若直线CD与圆O相切，求圆O的方程；
(3)过点P作（2）中圆O的两条切线，分别交椭圆于两点Q、R，求证：直线QR与圆O相切.
过点，A、B为左右顶点，且.(1)求椭圆C的方程；
(2)过点A作椭圆内的圆
的两条切线，交椭圆于C、D两点，若直线CD与圆O相切，求圆O的方程；(3)过点P作（2）中圆O的两条切线，分别交椭圆于两点Q、R，求证：直线QR与圆O相切.
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2022-09-29更新
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859次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市长河高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
：
，设过点
的直线
交椭圆于
，
两点，交直线
于点，点为直线
上不同于点A的任意一点.
，求
的取值范围；
(2)若
，记直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，问是否存在，，的某种排列
，
，
（其中
，使得，，成等差数列或等比数列？若存在，写出结论，并加以证明；若不存在，说明理由.
：，设过点的直线交椭圆于，两点，交直线于点，点为直线上不同于点A的任意一点.
，求的取值范围；(2)若
，记直线，，的斜率分别为，，，问是否存在，，的某种排列，，（其中，使得，，成等差数列或等比数列？若存在，写出结论，并加以证明；若不存在，说明理由.
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2023-03-18更新
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1531次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
