已知椭圆
：
，设过点
的直线
交椭圆于
，
两点，交直线
于点
，点
为直线
上不同于点A的任意一点.
(1)若
，求
的取值范围；
(2)若
，记直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，问是否存在，，的某种排列
，
，
（其中
，使得，，成等差数列或等比数列？若存在，写出结论，并加以证明；若不存在，说明理由.
：，设过点的直线交椭圆于，两点，交直线于点，点为直线上不同于点A的任意一点.(1)若
，求的取值范围；(2)若
，记直线，，的斜率分别为，，，问是否存在，，的某种排列，，（其中，使得，，成等差数列或等比数列？若存在，写出结论，并加以证明；若不存在，说明理由.
更新时间：2023-03-18 13:15:05
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名校
解题方法
【推荐1】已知正项数列
的前n项和为
，
，当
且
时，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）请判断是否存在三个互不相等的正整数p，q，r成等差数列，使得
，
，
也成等差数列.
的前n项和为，，当且时，.（1）求数列
的通项公式；（2）请判断是否存在三个互不相等的正整数p，q，r成等差数列，使得
，，也成等差数列.
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【推荐2】已知数列
满足
恒成立.
（1）若
且
，当
成等差数列时，求
的值；
（2）若
且，当、
时，求
以及
的通项公式；
（3）若
，
，
，
，设是的前
项之和，求
的最大值.
满足恒成立.（1）若
且，当成等差数列时，求的值；（2）若
且，当、时，求以及的通项公式；（3）若
，，，，设是的前项之和，求的最大值.
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的圆心为点
，点
与
的对称点
与直线
，记点
.
与曲线
，
，直线
，
的斜率依次成等差数列，记点
，直线
，求
的最小值.
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【推荐1】已知椭圆C：
(a>b>0)，长轴长为4，离心率为
.
(Ⅰ)椭圆的求椭圆的标准方程；
(Ⅱ)设过定点M(0,2)的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，且∠AOB为锐角(O为坐标原点)，求直线l的斜率k的取值范围．
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【推荐2】已知直线
经过椭圆
的右焦点
，且交椭圆于
两点椭圆的左焦点为
，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
，交曲线
于
两点，且
（
为坐标原点），试求实数
的取值范围.
经过椭圆的右焦点，且交椭圆于两点椭圆的左焦点为，.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
，交曲线于两点，且（为坐标原点），试求实数的取值范围.
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.
与椭圆交于
两点，
的中点，若
，求实数
的值.
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【推荐1】已知椭圆
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(1)求椭圆C的方程；
(2)设过点
的直线l与椭圆C交于M，N两点，当
的面积最大时，求直线l的方程．
的离心率为，且短轴长2，O为坐标原点．(1)求椭圆C的方程；
(2)设过点
的直线l与椭圆C交于M，N两点，当的面积最大时，求直线l的方程．
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【推荐2】已知定点
，为圆
上任意一点，线段
上一点满足
，直线
上一点
，满足
.
(1)当在圆周上运动时，求点
的轨迹的方程；
(2)若直线与曲线交于两点，且以
为直径的圆过原点，求证：直线与
不可能相切.
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在圆周上运动时，求点的轨迹的方程；(2)若直线
与曲线交于两点，且以为直径的圆过原点，求证：直线与不可能相切.
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，点
，
的垂直平分线和半径
相交于
的方程；
，且与轨迹
，点
与轨迹
，四边形
能否为平行四边形？若能，求出此时直线
