2019高三·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 已知椭圆
:
的离心率为
，左、右焦点分别为
，点
在椭圆上，
的周长为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线l经过点
，且与椭圆交于不同的两点
，若
（
为坐标原点）成等比数列，判断直线
的斜率是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
:的离心率为，左、右焦点分别为，点在椭圆上，的周长为．（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线l经过点
，且与椭圆交于不同的两点，若（为坐标原点）成等比数列，判断直线的斜率是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
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2 . 已知椭圆
：的离心率为
，点
，
，
分别是椭圆的左、右焦点，
为等腰三角形.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过左焦点作直线
交椭圆于
两点，其中
，另一条过的直线
交椭圆于
两点（不与重合），且点不与点
重合. 过作
轴的垂线分别交直线
，
于
,
.
①求
点坐标； ②求证：
.
：的离心率为，点，，分别是椭圆的左、右焦点，为等腰三角形.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过左焦点
作直线交椭圆于两点，其中，另一条过的直线交椭圆于两点（不与重合），且点不与点重合. 过作轴的垂线分别交直线，于,.①求
点坐标； ②求证：.
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2019-04-03更新
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544次组卷
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4卷引用：【校级联考】天津市十二重点中学2019届高三下学期毕业班联考（一）数学（理）试题
【校级联考】天津市十二重点中学2019届高三下学期毕业班联考（一）数学（理）试题天津市第十四中学2021届高三下学期开学考试数学试题2020届江苏省南通市如皋中学高三创新班下学期4月模拟考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）
