1 . 已知
，
是过点
的两条互相垂直的直线，且与椭圆
相交于A，B两点，与椭圆
相交于C，D两点．
(1)求直线的斜率k的取值范围；
(2)若线段
，
的中点分别为M，N，证明直线
经过一个定点，并求出此定点的坐标．
，是过点的两条互相垂直的直线，且与椭圆相交于A，B两点，与椭圆相交于C，D两点．(1)求直线
的斜率k的取值范围；(2)若线段
，的中点分别为M，N，证明直线经过一个定点，并求出此定点的坐标．
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2022-05-25更新
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3753次组卷
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13卷引用：江苏省泰州市兴化市2022届高三下学期5月模拟数学试题
江苏省泰州市兴化市2022届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）专题8 求定点定值运算（基础版）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（A卷·知识通关练）(2)（已下线）专题31 圆锥曲线的垂直弦问题-1第三章 圆锥曲线的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题（重点）（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（2）（已下线）模块三 专题10 椭圆 A基础卷（已下线）模块三 专题13 椭圆 A基础卷3.1.2 椭圆的简单几何性质练习（已下线）第二章 圆锥曲线（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题２ 《解析几何》单元检测篇 A基础卷（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率
，上顶点是
，左､右焦点分别是
，
，若椭圆经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）点
和
是椭圆上的两个动点，点，，不共线，直线
和
的斜率分别是
和
，若
，求证直线经过定点，并求出该定点的坐标.
的离心率，上顶点是，左､右焦点分别是，，若椭圆经过点.（1）求椭圆的方程；
（2）点
和是椭圆上的两个动点，点，，不共线，直线和的斜率分别是和，若，求证直线经过定点，并求出该定点的坐标.
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2021-07-19更新
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2399次组卷
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10卷引用：第03讲 复习课－圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第03讲 复习课－圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题21-23题河南省安阳市第三十九中学2022-2023学年高二上学期第一次加密考试数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题云南省昆明市官渡区云子中学长丰学校2021-2022学年高二11月月考数学试题（已下线）期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（2）3.1.1 椭圆及其标准方程练习
名校
解题方法
3 . 定义：若点
在椭圆
上，则以 为切点的切线方程为：
.已知椭圆 
，点
为直线
上一个动点，过点作椭圆
的两条切线 
，
，切点分别为，，则直线恒过定点（ ）
在椭圆上，则以 为切点的切线方程为：.已知椭圆 ，点为直线上一个动点，过点作椭圆的两条切线 ，，切点分别为，，则直线恒过定点（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-31更新
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2816次组卷
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12卷引用：专题13解析几何中的定值、定点和定线问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》
（已下线）专题13解析几何中的定值、定点和定线问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题12解析几何中的定值、定点和定线问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题45 盘点圆锥曲线中的定点问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破椭圆的综合问题（已下线）专题14 圆锥曲线切线方程 微点1 圆锥曲线切线方程的求法广西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题安徽省宿州市十三所省重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题36 切线与切点弦问题3.3 抛物线（已下线）重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 A卷素养养成卷（已下线）模块二 专题7 圆锥曲线中的复杂问题 期末终极研习室（高二人教A版）
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C：
.
（1）求椭圆C的离心率；
（2）设
分别为椭圆C的左右顶点,点P在椭圆C上,直线AP,BP分别与直线
相交于点M,N.当点P运动时,以M,N为直径的圆是否经过
轴上的定点？试证明你的结论.
.（1）求椭圆C的离心率；
（2）设
分别为椭圆C的左右顶点,点P在椭圆C上,直线AP,BP分别与直线相交于点M,N.当点P运动时,以M,N为直径的圆是否经过轴上的定点？试证明你的结论.
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2020-01-28更新
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2063次组卷
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9卷引用：专题30 圆锥曲线求过定点大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
（已下线）专题30 圆锥曲线求过定点大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)2020届北京市顺义区高三上学期期末数学试题2020届高三2月第02期（考点08）（理科）-《新题速递·数学》2020届山东省济宁市嘉祥一中高三下学期第一次质量检测数学试题2020届北京市顺义区高三第一次模拟考试数学试题（已下线）强化卷02（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）厦门市国祺中学2020-2021学年高二上数学第一次月考试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）
