解题方法
1 . 已知双曲线E的两个焦点分别为
，并且E经过点
.
(1)求双曲线E的方程；
(2)过点
的直线l与双曲线E有且仅有一个公共点，求直线l的方程.
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2023-08-24更新
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815次组卷
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14卷引用：福建省漳州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
福建省漳州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练7 双曲线的综合运用（已下线）专题07 圆锥曲线的方程-双曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习26 直线与双曲线的位置关系河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考理数试题河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考文数试题新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高二上学期11月期中质量检测数学试题辽宁省沈阳市东北育才外国语学校2023-2024学年高二上学期期中教学诊断数学试题（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（1）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（1）（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（2）（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)（已下线）考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员
2 . 如图，已知双曲线
的两条渐近线分别为
.
为坐标原点，动直线
分别交直线
于
两点(分别在第一､四象限)，且
的面积恒为8.试探究：是否存在总与直线有且只有一个公共点的双曲线
？若存在，求出双曲线的方程；若不存在，请说明理由.
的两条渐近线分别为.为坐标原点，动直线分别交直线于两点(分别在第一､四象限)，且的面积恒为8.试探究：是否存在总与直线有且只有一个公共点的双曲线？若存在，求出双曲线的方程；若不存在，请说明理由.
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解题方法
3 . 设双曲线
的方程为
.
（1）设是经过点
的直线，且和有且仅有一个公共点，求的方程；
（2）设
是的一条渐近线，
、
是上相异的两点.若点
是上的一点，关于点的对称点记为
，关于点的对称点记为
.试判断点是否可能在上，并说明理由.
的方程为.（1）设
是经过点的直线，且和有且仅有一个公共点，求的方程；（2）设
是的一条渐近线，、是上相异的两点.若点是上的一点，关于点的对称点记为，关于点的对称点记为.试判断点是否可能在上，并说明理由.
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解题方法
4 . 已知双曲线
的离心率为2，左右焦点分别为
，
，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，且
的周长为
．
（1）求双曲线C的方程；
（2）已知直线
，点P是双曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值．
的离心率为2，左右焦点分别为，，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，且的周长为．（1）求双曲线C的方程；
（2）已知直线
，点P是双曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值．
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