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解题方法
1 . 已知双曲线的左、右顶点分别是,直线与交于两点(不与重合),设直线的斜率分别为,且.
(1)判断直线是否过轴上的定点.若过,求出该定点;若不过,请说明理由.
(2)若分别在第一和第四象限内,证明:直线与的交点在定直线上.
(1)判断直线是否过轴上的定点.若过,求出该定点;若不过,请说明理由.
(2)若分别在第一和第四象限内,证明:直线与的交点在定直线上.
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2024-04-24更新
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586次组卷
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3卷引用:陕西省西安市第一中学等校2023-2024学年高三下学期4月阶段性测试文科数学试题
2 . 已知双曲线的右顶点为是双曲线上两点,过作斜率为的直线,与双曲线只有点这一个交点.
(1)求双曲线的方程;
(2)若是以为直角顶点的等腰直角三角形,求的面积;
(3)已知点和双曲线上两动点,满足,过点作于点,证明:点在一个定圆上,并求定圆的方程.
(1)求双曲线的方程;
(2)若是以为直角顶点的等腰直角三角形,求的面积;
(3)已知点和双曲线上两动点,满足,过点作于点,证明:点在一个定圆上,并求定圆的方程.
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