名校
解题方法
1 . 已知双曲线
经过点
，两条渐近线的夹角为
，直线
交双曲线于
两点.则双曲线
的方程为__________ ；若过双曲线的右焦点
，在
轴上存在定点
，使得直线绕点无论怎样转动，都有
，则实数
的值为__________ .
经过点，两条渐近线的夹角为，直线交双曲线于两点.则双曲线的方程为过双曲线的右焦点，在轴上存在定点，使得直线绕点无论怎样转动，都有，则实数的值为
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 点，
是曲线：
的左右焦点，过作互相垂直的两条直线分别与曲线交于
和
；线段
，
的中点分别为
，直线
与轴垂直且点
在上.若以为圆心的圆与直线
恒有公共点，则圆面积的最小值为________ .
，是曲线：的左右焦点，过作互相垂直的两条直线分别与曲线交于和；线段，的中点分别为，直线与轴垂直且点在上.若以为圆心的圆与直线恒有公共点，则圆面积的最小值为
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名校
解题方法
3 . 双曲线
，过定点
的两条垂线分别交双曲线于
、
两点，直线
恒过定点______ ．
，过定点的两条垂线分别交双曲线于、两点，直线恒过定点
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20-21高三·西藏拉萨·阶段练习
名校
解题方法
4 . 双曲线
的左、右两支上各有一点A、B，点B在直线
上的射影是点
，若直线AB过右焦点，则直线
必定经过的定点的坐标为___________ ．
的左、右两支上各有一点A、B，点B在直线上的射影是点，若直线AB过右焦点，则直线必定经过的定点的坐标为
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2021-09-12更新
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344次组卷
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5卷引用：考点43 圆锥曲线中的定点、定值与存在性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
（已下线）考点43 圆锥曲线中的定点、定值与存在性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式上海市进才中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题西藏自治区拉萨中学2021届高三第七次月考数学（文）试题西藏自治区拉萨中学2021届高三第七次月考数学（理）试题（已下线）专题03 圆锥曲线中的定点定值问题（两大题型）
2020高三·全国·专题练习
5 . 已知双曲线C：
－y2＝1，直线l：y＝kx＋m与双曲线C相交于A，B两点(A，B均异于左、右顶点)，且以线段AB为直径的圆过双曲线C的左顶点D，则直线l所过定点为________ ．
－y2＝1，直线l：y＝kx＋m与双曲线C相交于A，B两点(A，B均异于左、右顶点)，且以线段AB为直径的圆过双曲线C的左顶点D，则直线l所过定点为
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15-16高三下·上海·阶段练习
解题方法
6 . 已知双曲线
，点，在双曲线上任取两点、满足
，则直线恒过定点__________ ；
，点，在双曲线上任取两点、满足，则直线恒过定点
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2020-02-13更新
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3307次组卷
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5卷引用：“8+4+4”小题强化训练(50)圆锥曲线的综合问题（1）定点、定值问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
（已下线）“8+4+4”小题强化训练(50)圆锥曲线的综合问题（1）定点、定值问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题11 解析几何2上海市ＳＯＥＣ（八校）2016届高三下学期3月联考数学试题浙江省台州市仙居县文元横溪中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题（解密讲义）
