1 . 如图，点为抛物线上一动点（不与重合），过作轴垂线交轴于点，抛物线在点处的切线交轴于点，过作切线的垂线与抛物线相交于另一点，

（1）证明：为的中点；
（2）当四边形面积取得最小值时，求点的纵坐标．

2 . 已知抛物线E的顶点为坐标原点，对称轴为x轴，且直线与E相切．
（1）求E的方程；
（2）设P为E的准线上一点，过P作E的两条切线，切点为A，B，直线AB的斜率存在，且直线PA，PB与y轴分别交于C，D两点．
①证明：．
②试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

3 . 如图所示，已知抛物线：，F是抛物线的焦点，过F点作直线AB交抛物线于A，B两点，记A点的坐标为（），B点的坐标为（），且存在某一情况满足=||=2．

（1）当=||=2，求AB直线的方程及p的值；
（2）设点P的坐标为（0，t），且|AF|＜|BF|，点C（不在原点上）在抛物线上，PC不平行于x轴，且PC恰好与抛物线相切．若CA，CB分别与x轴相交于D，E，设△ADF，△BEF和△ABC的面积分别为，，，求的最大值