1 . 倾斜角为的直线过抛物线的焦点，交抛物线于、两点，则______.

2 . 已知抛物线的焦点为，是上过的弦，且的斜率为1，若线段的垂直平分线与轴相交于点，求的值及的面积．

3 . 若过抛物线的焦点，且倾斜角为的直线交抛物线于，，则__________．

4 . 已知抛物线截直线所得的弦长为.
（1）求实数的值；
（2）试在轴上求一点，使得的面积为.

5 . 设抛物线Γ的方程为y²＝4x，点P的坐标为（1，1）．
（1）过点P，斜率为﹣1的直线l交抛物线Γ于U，V两点，求线段UV的长；
（2）设Q是抛物线Γ上的动点，R是线段PQ上的一点，满足2，求动点R的轨迹方程；
（3）设AB，CD是抛物线Γ的两条经过点P的动弦，满足AB⊥CD．点M，N分别是弦AB与CD的中点，是否存在一个定点T，使得M，N，T三点总是共线？若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由．

6 . 已知抛物线的准线是直线，直线与抛物线相交于两个不同点
（1）求抛物线的方程
（2）求的长

7 . 经过抛物线的焦点作直线交该抛物线于，两点，若，则线段的长等于__________.

8 . 直线与抛物线交于、两点，则线段的长度为（        ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设直线l：与抛物线相交于不同的两点A，B，M为线段AB中点，
（1）若，且，求线段AB的长；
（2）若直线l与圆C：相切于点M，求直线l的方程；
（3）若直线l与圆C：相切于点M，写出符合条件的直线l的条数直接写出结论即可

10 . 已知抛物线，准线方程为，直线过定点（）且与抛物线交于、两点，为坐标原点.
（1）求抛物线的方程；
（2）是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由；
（3）当时，设，记，求的解析式.