1 . 已知抛物线：．
(1)求抛物线的焦点F的坐标和准线的方程；
(2)过焦点F且斜率为的直线与抛物线交于两个不同的点A、B，求线段AB的长；
(3)已知点，是否存在定点Q，使得过点Q的直线与抛物线交于两个不同的点M、N（均不与点Р重合），且以线段MN为直径的圆恒过点P？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

2 . 已知抛物线过点.
(1)求抛物线的方程，并求其准线方程;
(2)过该抛物线的焦点，作倾斜角为的直线，交抛物线于两点，求线段的长度.

3 . 过抛物线的焦点且斜率为2的直线与抛物线交于两点，则线段长为___．

4 . 已知F为抛物线的焦点，过F作两条互相垂直的直线，，直线与C交于A、B两点，直线与C交于D、E两点，则的最小值为（       ）

A．24

B．22

C．20

D．16

5 . 已知抛物线的焦点为F，直线l交抛物线于不同的A、B两点.
(1)若直线l的方程为，求线段AB的长；
(2)若直线l经过点P(-1，0)，点A关于x轴的对称点为A'，求证：A'、F、B三点共线.

6 . 在平面直角坐标系中，设动点到定点的距离与到定直线的距离相等，记的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）过点的直线交曲线于点、（其中点在第一象限），交直线于点，且点是的中点，求线段的长．

7 . 过点作倾斜角为的直线，与抛物线交于、两点，则______________．

8 . 直线被曲线截得的线段长为________.

9 . 已知抛物线．
（1）求过点与抛物线有且只有一个公共点的直线方程；
（2）过焦点作一条斜率为的直线与抛物线交于两点，，求的长．

10 . 已知过抛物线焦点的直线与交于，两点，交圆于，两点，其中，位于第一象限，则的值不可能为（       ）

A．6

B．5

C．4

D．3