已知抛物线过点.
(1)求抛物线的方程,并求其准线方程;
(2)过该抛物线的焦点,作倾斜角为的直线,交抛物线于两点,求线段的长度.
(1)求抛物线的方程,并求其准线方程;
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(已下线)第09讲 拓展三:圆锥曲线的方程(弦长问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区2022-2023学年高二下学期开学质量检测数学试题上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题上海市川沙中学2023届高三上学期期末数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市向明中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
更新时间:2023-03-06 12:16:15
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【推荐1】如图,倾斜角为的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线交于A、B两点,Q为A、B中点,
(1)求抛物线的焦点坐标及准线l方程;
(2)若,作线段AB的垂直平分线交轴于点P,证明:.
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【推荐2】在平面直角坐标系中,原点为,抛物线的方程为,线段是抛物线的一条动弦.
(1)求抛物线的准线方程和焦点坐标;
(2)若,求证:直线恒过定点;
(3)当时,设圆,若存在且仅存在两条动弦,满足直线与圆相切,求半径的取值范围?
(1)求抛物线的准线方程和焦点坐标;
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知抛物线上第一象限的一点到其焦点的距离为2.
(1)求拋物线的方程及点的坐标;
(2)过点的直线交抛物线于A,B两点,的角平分线过抛物线焦点,求直线的方程.
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【推荐2】已知抛物线的焦点为,直线与轴的交点为,与的交点为,且.
(1)求的方程;
(2)延长交抛物线于为坐标原点,求的面积;
(3)延长交抛物线准线于,曲线是以为直径的圆,求点到的最小值.
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(2)延长交抛物线于为坐标原点,求的面积;
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【推荐1】已知点P在抛物线上,,连接RP并延长至Q,使得,记点Q的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程;
(2)已知圆O:,,过圆心O且斜率存在的直线l与圆O交于点M,N,且直线与曲线C分别交于点A,B,求面积的最小值.
(1)求C的方程;
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【推荐2】已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点P(t,﹣2)在C上,且|PF|=2|OF|(O为坐标原点).
(1)求C的方程;
(2)若A,B是C上的两个动点,且A,B两点的横坐标之和为8,求当|AB|取最大值时,直线AB的方程.
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解题方法
【推荐1】已知抛物线的焦点为,直线与的交点为,,且当时,.
(1)求的方程;
(2)直线与相切于点,且∥,若的面积为4,求.
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴上,且焦点到准线的距离为2.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)直线l经过抛物线的焦点,与抛物线相交于A,B两点,且,求直线l的方程.
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