1 . 已知抛物线的焦点为F,点P在抛物线上,O为坐标原点,且.
(1)抛物线E的标准方程;
(2)如图所示,过点和点分别作两条斜率为k的平行弦分别和抛物线E相交于点A,B和点C,D,得到一个梯形ABCD.记梯形两腰AD和BC的斜率分别为和,且.
(i)试求实数k的值;
(ii)若存在实数,使得,试求实数的取值范围.
(1)抛物线E的标准方程;
(2)如图所示,过点和点分别作两条斜率为k的平行弦分别和抛物线E相交于点A,B和点C,D,得到一个梯形ABCD.记梯形两腰AD和BC的斜率分别为和,且.
(i)试求实数k的值;
(ii)若存在实数,使得,试求实数的取值范围.
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