解题方法
1 . 如图,过点的直线交抛物线于两点,点在之间,点与点关于原点对称,延长交抛物线于,记直线的斜率为,直线的斜率为,当时,的面积为( )
A.1 | B. | C. | D.2 |
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2 . 如图,已知四边形的四个顶点都在抛物线上,且A,B在第一象限,轴,抛物线在点A处的切线为l,且.
(2)P为与的交点,设的面积为,的面积为,若,求的取值范围.
(1)设直线的斜率分别为k和,求的值;
(2)P为与的交点,设的面积为,的面积为,若,求的取值范围.
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名校
3 . 已知经过点的椭圆的上焦点与抛物线焦点重合,过椭圆上一动点作抛物线的两条切线,切点分别为.
(1)求和的方程;
(2)当在椭圆位于轴下方的曲线上运动时,试求面积的最大值.
(1)求和的方程;
(2)当在椭圆位于轴下方的曲线上运动时,试求面积的最大值.
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2023-07-18更新
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694次组卷
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2卷引用:四川省德阳市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
名校
解题方法
4 . 斜率为1的直线与曲线交于两点,为的焦点,,点为曲线上一点,当的面积取最大值时,__________ .
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2023-01-01更新
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209次组卷
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2卷引用:四川省达州市普通高中2023届高三第一次诊断性测试理科数学试题
解题方法
5 . 已知点到直线的距离等于,其中.设平面内与点F和直线距离相等的点的轨迹为C.
(1)求C的方程;
(2)设与C在第一象限的交点为A,与x轴的交点为B,求的面积.
(1)求C的方程;
(2)设与C在第一象限的交点为A,与x轴的交点为B,求的面积.
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2022-12-26更新
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382次组卷
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2卷引用:四川省2022年普通高等学校高职教育单独招生文化考试(普高类)数学试题
6 . 如图,过抛物线x2=y上任意一点P(不是顶点)作切线l,l交y轴于点Q.
(1)求证:线段PQ的中垂线过定点;
(2)过直线yx﹣1上任意一点R作抛物线x2=y的两条切线,切点分别为S、T,M为抛物线上S、T之间到直线ST的距离最大的点,求△MST面积的最小值.
(1)求证:线段PQ的中垂线过定点;
(2)过直线yx﹣1上任意一点R作抛物线x2=y的两条切线,切点分别为S、T,M为抛物线上S、T之间到直线ST的距离最大的点,求△MST面积的最小值.
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2022-04-07更新
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338次组卷
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3卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期入学联考理科数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期入学联考理科数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期入学联考数学(文)试题(已下线)专题3.14 直线与抛物线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 把抛物线沿轴向下平移得到抛物线.
(1)当时,过抛物线上一点作切线,交抛物线于,两点,求证:;
(2)抛物线上任意一点向抛物线作两条切线,从左至右切点分别为,.直线交从左至右分别为,两点.试判断与的大小关系,并证明.
(1)当时,过抛物线上一点作切线,交抛物线于,两点,求证:;
(2)抛物线上任意一点向抛物线作两条切线,从左至右切点分别为,.直线交从左至右分别为,两点.试判断与的大小关系,并证明.
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