名校
解题方法
1 . 过抛物线
的焦点
作抛物线的弦与抛物线交于
、
两点,
为
的中点,分别过
、
两点作抛物线的切线
、
相交于点
.
又常被称作阿基米德三角形.下面关于
的描述:
①
点必在抛物线的准线上;
②
;
③设
、
,则
的面积
的最小值为
;
④
;
⑤
平行于
轴.
其中正确的个数是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
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①
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②
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③设
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④
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⑤
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其中正确的个数是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-11-05更新
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2075次组卷
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4卷引用:云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷(一)数学(理)试题
云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷(一)数学(理)试题云南师大附中2021届高三高考适应性月考卷(一)理科数学试题(已下线)专题3 阿基米德三角形 微点2 阿基米德三角形综合训练(已下线)专题1 千年古图 巧用定理 练
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2 . 阿基米德(公元前287年~公元前212年)是古希腊伟大的物理学家、数学家和天文学家.他研究抛物线的求积法得出著名的阿基米德定理,并享有“数学之神”的称号.抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形被称为阿基米德三角形.如图,
为阿基米德三角形.抛物线
上有两个不同的点
,以A,B为切点的抛物线的切线
相交于P.给出如下结论,其中正确的为( )
(1)若弦
过焦点,则
为直角三角形且
;
(2)点P的坐标是
;
(3)
的边
所在的直线方程为
;
(4)
的边
上的中线与y轴平行(或重合).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/22/2511303391174656/2511988147609600/STEM/7cfa128f28974ccd8b30b5f0572d80bd.png?resizew=189)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8516f71467b419293fa27df70bdaed74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3a1467ecf286e3cadaf5aa006606f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790ef3382b1c731f2885eecfd92c2a86.png)
(1)若弦
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a855335176fc36a15017f50a8561348.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c54c32a0c1846b04229f48a8f5f1913.png)
(2)点P的坐标是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20137d97a725c3940db81942083918d5.png)
(3)
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(4)
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2020-07-23更新
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3496次组卷
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6卷引用:云南师范大学附属中学2020届高三适应性月考(九)数学(文)试题
云南师范大学附属中学2020届高三适应性月考(九)数学(文)试题云南师范大学附属中学2020届高三适应性月考(九)数学(理)试题(已下线)专题3 阿基米德三角形 微点2 阿基米德三角形综合训练(已下线)专题9 圆锥曲线第二定义的应用 微点3 圆锥曲线第二定义的应用综合训练(已下线)专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳(精讲精练)-1(已下线)专题1 千年古图 巧用定理 练