1 . 已知点
在抛物线
上，且
到
的焦点
的距离与到
轴的距离之差为
.
(1)求的方程；
(2)当
时，
是上不同于点的两个动点，且直线
的斜率之积为
为垂足.证明：存在定点
，使得
为定值.
在抛物线上，且到的焦点的距离与到轴的距离之差为.(1)求
的方程；(2)当
时，是上不同于点的两个动点，且直线的斜率之积为为垂足.证明：存在定点，使得为定值.
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2022-12-26更新
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984次组卷
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6卷引用：甘肃省张掖市2022-2023学年高三下学期第一次全市联考数学（文）试题
甘肃省张掖市2022-2023学年高三下学期第一次全市联考数学（文）试题河北省唐山市丰南区第一中学2023届高三上学期期末数学试题陕西省宝鸡市2023届高三上学期一模理科数学试题陕西省宝鸡市2023届高三上学期一模文科数学试题（已下线）专题14 抛物线专项练习（已下线）专题9-2 圆锥曲线（解答题）-2
2 . 已知抛物线上一点
到焦点的距离
．
(1)求C的方程；
(2)点
、
在上，且
，
，
为垂足．证明：存在定点
，使得
为定值．
上一点到焦点的距离．(1)求C的方程；
(2)点
、在上，且，，为垂足．证明：存在定点，使得为定值．
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2022-04-07更新
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463次组卷
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8卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）一轮复习大题专练68—抛物线2（定点问题1）—2022届高三数学一轮复习（已下线）专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期最后一卷保温文科数学试题安徽省合肥市肥东县第二中学2022届高三下学期一模文科数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 斜率为1的直线
经过抛物线：
的焦点，与抛物线相交于，
两点，且
.
（1）求的方程；
（2）直线
上是否存在点
，使得
，若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.
经过抛物线：的焦点，与抛物线相交于，两点，且.（1）求
的方程；（2）直线
上是否存在点，使得，若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.
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2021-05-28更新
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324次组卷
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2卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
