1 . 已知点M到点的距离比它到直线l：的距离小，记动点M的轨迹为E.
(1)求E的方程；
(2)若过点F的直线交E于，两点，则在x轴的正半轴上是否存在点P，使得PA，PB分别交E于另外两点C，D，且？若存在，请求出P点坐标，若不存在，请说明理由.

2 . 已知点在抛物线上，且到的焦点的距离与到轴的距离之差为.
(1)求的方程；
(2)当时，是上不同于点的两个动点，且直线的斜率之积为为垂足.证明：存在定点，使得为定值.

3 . 已知抛物线上一点到焦点的距离．
(1)求C的方程；
(2)点、在上，且，，为垂足．证明：存在定点，使得为定值．

4 . 斜率为1的直线经过抛物线：的焦点，与抛物线相交于，两点，且.
（1）求的方程；
（2）直线上是否存在点，使得，若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.

5 . 在直角坐标系中，动圆经过点且与直线相切.
（1）动圆圆心的轨迹为曲线，求曲线的方程；
（2）直线交曲线于，，轴上是否存在一点，使得当变动时，都有？说明理由.