1 . 已知点，在抛物线上，，分别为过点A，B且与抛物线E相切的直线，，相交于点．
条件①：点M在抛物线E的准线上；
条件②：；
条件③：直线AB经过抛物线的焦点F．
(1)在上述三个条件中任选一个作为已知条件，另外两个作为结论，构成命题，并证明该命题成立；
(2)若，直线与抛物线E交于C、D两点，试问：在x轴正半轴上是否存在一点N，使得的外心在抛物线E上？若存在，求N的坐标；若不存在，请说明理由

2 . 汽车前照灯主要由光源、反射镜及配光片三部分组成，其中经过光源和反射镜顶点的剖面轮廓为抛物线，而光源恰好位于抛物线的焦点处，这样光源发出的每一束光线经反射镜反射后均可沿与抛物线对称轴平行的方向射出.某汽车前照灯反射镜剖面轮廓可表示为抛物线.在平面直角坐标系中，设抛物线，抛物线的准线记为，点，动点在抛物线上运动，若点到准线的距离等于，且满足此条件的点有且只有一个，则__________