1 . 已知动点P到点
的距离等于其到直线
距离的2倍，记点P的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)已知斜率为k的直线l与曲线交于点
为坐标原点，若
,证明：
为定值．
的距离等于其到直线距离的2倍，记点P的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)已知斜率为k的直线l与曲线
交于点为坐标原点，若,证明：为定值．
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2023-12-25更新
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892次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市孝义市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
2 . 确定曲线
的类型.
的类型.
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3 . 已知
为圆
的圆心，
为圆上任意一点，
，线段
的垂直平分线交直线
于点
.
（1）当在圆上运动时，求动点的轨迹
的方程；
（2）若
是曲线上的点，其横坐标为2，过点的两条不同的直线分别交曲线于点
和点
，且直线
、
的斜率之积
（
且
），记线段、的中点分别为
、
，求证：直线
恒过定点，并求出定点坐标.
为圆的圆心，为圆上任意一点，，线段的垂直平分线交直线于点.（1）当
在圆上运动时，求动点的轨迹的方程；（2）若
是曲线上的点，其横坐标为2，过点的两条不同的直线分别交曲线于点和点，且直线、的斜率之积（且），记线段、的中点分别为、，求证：直线恒过定点，并求出定点坐标.
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