已知动点P到点
的距离等于其到直线
距离的2倍，记点P的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)已知斜率为k的直线l与曲线交于点
为坐标原点，若
,证明：
为定值．
的距离等于其到直线距离的2倍，记点P的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)已知斜率为k的直线l与曲线
交于点为坐标原点，若,证明：为定值．
更新时间：2023-12-25 19:43:57
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【推荐1】已知双曲线
的焦点到渐近线的距离为2，渐近线的斜率为2．
(1)求双曲线
的方程；
(2)设过点
的直线
与曲线交于
两点，问在
轴上是否存在定点
，使得
为常数？若存在，求出点的坐标及此常数的值；若不存在，说明理由．
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适中
(0.65)
真题
【推荐2】已知双曲线
的离心率为
，右准线方程为
（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）设直线是圆
上动点
处的切线，与双曲线交于不同的两点
，证明
的大小为定值..
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，向量
，
，经过点
的直线
以
为方向向量，经过点
的直线
以
为方向向量，其中
．
的轨迹方程，并指出轨迹
．
时，点
为轨迹
轴正半轴的交点，过点
的直线
与轨迹
两点，直线
、
分别与直线
相交于
，
两点，试问：是存在定点
在以
解答题-问答题
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【推荐1】设
,
是双曲线
－
= 1的左、右两个焦点，为左准线，离心率
，
是左支上一点，P到的距离为
，且，| PF
|，| PF
|成等差数列，求此双曲线方程．
,是双曲线－= 1的左、右两个焦点，为左准线，离心率，是左支上一点，P到的距离为，且，| PF|，| PF|成等差数列，求此双曲线方程．
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】已知双曲线
的右焦点为
是双曲线右支上一点，定点
，求
的最小值.
的右焦点为是双曲线右支上一点，定点，求的最小值.
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的左、右焦点，点
上.
，求点
及圆
