1 . 已知一组数据
的平均数是
,方差是
,那么另一组数据
的平均数,方差是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/7/1572692650442752/1572692656111616/STEM/859d747fd8344ba29c995ee0b6b7abcf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/7/1572692650442752/1572692656111616/STEM/992bd3103a7f4683983f2098b83df736.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/7/1572692650442752/1572692656111616/STEM/a129819f4f4b440a83a6b4e5f5cada97.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/7/1572692650442752/1572692656111616/STEM/4fd59bf6fc664a69b677845f3c3d7260.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2 . 为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表:
已知在全部30人中随机抽取1人,抽到肥胖的学生的概率为
.
(1)请将上面的列表补充完整;
(2)是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?说明你的理由;
(3)4名调查人员随机分成两组,每组2人,一组负责问卷调查,另一组负责数据处理,求工作人员甲分到负责收集数据组,工作人员乙分到负责数据处理组的概率.
参考数据:
(参考公式:
)
常喝 | 不常喝 | 合计 | |
肥胖 | 2 | ||
不肥胖 | 18 | ||
合计 | 30 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f3a08e770d5b030c3219c3ee4a695f4.png)
(1)请将上面的列表补充完整;
(2)是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?说明你的理由;
(3)4名调查人员随机分成两组,每组2人,一组负责问卷调查,另一组负责数据处理,求工作人员甲分到负责收集数据组,工作人员乙分到负责数据处理组的概率.
参考数据:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e508012fa3c17cd0018672672161e67.png)
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2016-12-04更新
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850次组卷
|
4卷引用:2015-2016学年福建省上杭一中高二下学期练习文数学试卷
3 . 通过随机调查某校高三100名学生在高二文理分科是否与性别有关,得到如下的列联表:(单位:人)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/4/25/1572604501278720/1572604507488256/STEM/54e08a9eb1984b65ae2e4800ba67e69b.png)
(1)从这50名女生中按文理采取分层抽样,抽取一个容量为5的样本,问样本中文科生与理科生各多少人?
(2)从(1)中抽到的5名学生中随机选取两名访谈,求选到文科生、理科生各一名的概率;
(3)根据以上列联表,问有多大把握认为“文理分科与性别”有关?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/4/25/1572604501278720/1572604507488256/STEM/54e08a9eb1984b65ae2e4800ba67e69b.png)
(1)从这50名女生中按文理采取分层抽样,抽取一个容量为5的样本,问样本中文科生与理科生各多少人?
(2)从(1)中抽到的5名学生中随机选取两名访谈,求选到文科生、理科生各一名的概率;
(3)根据以上列联表,问有多大把握认为“文理分科与性别”有关?
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4 . 倡导全民阅读是传承文明、更新知识、提高民族素质的基本途径.某调查公司随机调查了1000位成年人一周的平均阅读时间(单位:小时),他们的阅读时间都在
内,将调查结果按如下方式分成五组:第一组
,第二组
,第三组
,第四组
,第五组
,并绘制了频率分布直方图,如图.假设每周平均阅读时间不少于12小时的人,称为“阅读达人”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/4/1572518713155584/1572518718930944/STEM/11e224f744e44c8bbf3c6ae10c1a60f6.png)
(1)求这1000人中“阅读达人”的人数;
(2)从阅读时间为
的成年人中按分层抽样抽取9人做个性研究.从这9人中随机抽取2人,求这2人都不是“阅读达人”的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5d86c23bb58b594500fe27fa6cc69ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c00228a305381ec169c29cd128e8e4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52034c0d2fc0a0ce00fae24dac8344.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e92840ad19a5005358431f78f1b6c0d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c426ef138f673220c35529d42f9078c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/967afd1044964b3d50914edac23fd878.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/4/1572518713155584/1572518718930944/STEM/11e224f744e44c8bbf3c6ae10c1a60f6.png)
(1)求这1000人中“阅读达人”的人数;
(2)从阅读时间为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0603a924a790f236a6e28560fe28a8.png)
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5 . 班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从全班25名女同学,15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析.
(1)如果按性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本?(只要求写出计算式即可,不必计算出结果)
(2)随机抽取8位,他们的数学分数从小到大排序是:
,物理分数从小到大排序是:
.
①若规定85分以上(包括85分)为优秀,求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率;
②若这8位同学的数学、物理分数事实上对应如下表:
根据上表数据,用变量y与x的相关系数或散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间线性相关关系的强弱.如果具有较强的线性相关关系,求y与x的线性回归方程(系数精确到
);如果不具有线性相关性,请说明理由.
参考公式:相关系数
;回归直线的方程是:
,其中对应的回归估计值
,
,
是与
对应的回归估计值.
参考数据:
,
,
,
,
,
,
,
.
(1)如果按性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本?(只要求写出计算式即可,不必计算出结果)
(2)随机抽取8位,他们的数学分数从小到大排序是:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/196ace73099a326319f36b6dda9f29a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7324f06dcf21ebd68664c57f87a04ef7.png)
①若规定85分以上(包括85分)为优秀,求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率;
②若这8位同学的数学、物理分数事实上对应如下表:
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
数学分数x | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
物理分数y | 72 | 77 | 80 | 84 | 88 | 90 | 93 | 95 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/344379efab106499d41ffb9f7bb88895.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bcecfbd0e0b460f4e4ff6f654bd4608.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92b7a5f5541396f1a6a7f8ad923c2ba5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65b7e3d39b476f8438b103ede00bf61a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bc4b176d13f7b6a30b55d726159f1b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f48be8971704de82d79dc362b544620.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3aad80763a30c0d6fba691985eae71b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abcf4b8e7c4a93c2b2444c29df8d5301.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e633e6a32724ee24db1d14583a1652c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fc0cddd7d04333937e567b2b9b5cb02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5aa59d10b65de4341cf0ded813bb7bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21bf97f528ccca0cc58d2d3ca56e0025.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7356c5a07d683c1d2239b8ef9826fa4.png)
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6 . 某地区为了了解某地区高中生的身体发育情况,对某一中学的随机抽取的50名学生的体重进行了测量,结果如下:(单位:kg)
42,38,29,36,41,43,54,43,34,44,40,59,39,42,44,50,37,44,45,29,48,45,53,48,37,28,46,50,37,44,
42,39,51,52,62,47,59,46,45,,67,53,49,65,47,54,63,58,43,46,58.
(1)若以组距为5,完成下面样本频率分布表:
(2)根据(1)中的频率分布表,画出频率分布直方图;
(3)若本地区学生总人数为3000人,试根据抽样比例,估计本地区学生体重在区间[37,57]内所占的人数约为多少人?
42,38,29,36,41,43,54,43,34,44,40,59,39,42,44,50,37,44,45,29,48,45,53,48,37,28,46,50,37,44,
42,39,51,52,62,47,59,46,45,,67,53,49,65,47,54,63,58,43,46,58.
分组 | 频数 | 频率 | 频率/组距 |
[27,32) | 0.06 | ||
[32,37) | 0.06 | ||
[37,42) | 9 | ||
[42,47) | 0.064 | ||
[47,52) | 7 | ||
[52,57) | 5 | ||
[57,62) | 4 | ||
[62,67) | 0.06 |
(1)若以组距为5,完成下面样本频率分布表:
(2)根据(1)中的频率分布表,画出频率分布直方图;
(3)若本地区学生总人数为3000人,试根据抽样比例,估计本地区学生体重在区间[37,57]内所占的人数约为多少人?
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7 . 为治疗一种慢性病,某医药研究所研究出一种新型药物,病人按规定的剂量服用该药物后,测得每毫升血液中含药量
(毫克)与时间
(小时)满足:前1小时内成正比例递增,1小时后按指数型函数
(
为常数)衰减.如图是病人按规定的剂量服用该药物后,每毫升血液中药物含量随时间变化的曲线.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/20/1572454287261696/1572454293102592/STEM/60089a8036d64144bdcee870452c12ba.png)
(1)求函数
的解析式;
(2)已知每毫升血液中含药量不低于0.5毫克时有治疗效果,低于0.5毫克时无治疗效果.求病人一次服药后的有效治疗时间为多少小时?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdf59aa36124f348c4f20899b54ee653.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a5fbaeeb675d4c9e73ce3a57f40a7cf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/20/1572454287261696/1572454293102592/STEM/60089a8036d64144bdcee870452c12ba.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(2)已知每毫升血液中含药量不低于0.5毫克时有治疗效果,低于0.5毫克时无治疗效果.求病人一次服药后的有效治疗时间为多少小时?
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8 . 贵阳市某中学高三第一次摸底考试中
名学生数学成绩的频率分布直方图如图
所示,其中成绩分组区间是
,
,
,
,
.
(Ⅰ)求图中
的值;
(Ⅱ)根据频率分布直方图,估计这
名学生数学成绩的平均分;
(Ⅲ)若这
名学生数学成绩某些分数段的人数(
)与语文成绩相应分数段的人数(
)之比如下表所示,求语文成绩在
之外的人数.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/14/1572358815129600/1572358820642816/STEM/7b5f0362cb43495ab2683ae172d396ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2c15152c43b63208bfc6c9bd8d0dbef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4a30551e0b8eb8f91d4a7bf718e62ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/293349e6282404ddbfeb1c3aabf54b1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a94f255ff91e0dfd22271ee093f5ea87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc1f9b3e4490757303199e564b60df71.png)
(Ⅰ)求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(Ⅱ)根据频率分布直方图,估计这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
(Ⅲ)若这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b472e5fca164fdb6c0b1a6fd64a1d2fc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/14/1572358815129600/1572358820642816/STEM/7b5f0362cb43495ab2683ae172d396ec.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/14/1572358815129600/1572358820642816/STEM/d817e359ab2d4d6c8f71b40c0bcce2d5.png)
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9 . 如下图所示,从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩整理后画出的频率分布直方图,观察图形,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/7/7/1572168753283072/1572168758591488/STEM/219855c5b27047d98d032cd2ee9a29f5.png)
(Ⅰ)
这一组的频率和频数分别为多少?
(Ⅱ)估计这次环保知识竞赛的平均成绩.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/7/7/1572168753283072/1572168758591488/STEM/219855c5b27047d98d032cd2ee9a29f5.png)
(Ⅰ)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04f21d8fce6a2c498ac45727403af17b.png)
(Ⅱ)估计这次环保知识竞赛的平均成绩.
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解题方法
10 . 某市为调研高三一轮复习质量,在2014年10月份组织了一次摸底考试,并从某校2015届高三理科学生在该次考试的数学成绩进行分析,利用分层抽样抽取90分以上的1200名学生的成绩进行分析,已知该样本的容量为20,分数用茎叶图记录如图所示(部分数据丢失),得到的频率分布表如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/2/bc88cdf8-6542-4bdf-a961-694e0be43b14.png?resizew=171)
(Ⅰ)求表中
的值及分数在
范围内的学生人数;
(Ⅱ)从得分在
内的学生随机选2名学生的得分,求2名学生的平均分不低于140分的概率.
分数段(分) | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 4 | ||
频率 | ![]() | 0.45 | 0.2 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/2/bc88cdf8-6542-4bdf-a961-694e0be43b14.png?resizew=171)
(Ⅰ)求表中
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/26/1572036540071936/1572036545961984/STEM/cc9599b9515c48f6a6233a3e356ef202.png?resizew=13)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/26/1572036540071936/1572036545961984/STEM/26cc3d57734e42619518ec0588592283.png?resizew=61)
(Ⅱ)从得分在
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/26/1572036540071936/1572036545961984/STEM/948ca91a483d4c4284af4b8677b77222.png?resizew=63)
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