1 . 某统计局就当地居民的月收入情况调查了10000人,这10000人的月收入(单位:元)均在
之间,并根据所得居民的月收入数据进行分组(每组为左闭右开区间),画出了频率分布直方图.
的值;
(2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数;
(3)已知在收入为
,
之间的人中采取分层随机抽样的方法抽取6人进行调查,并在这6人中再随机选取2人作为调查员,求选取的2名调查员中至少有一人收入在
之间的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f875bf366e76fe40645cbc2f7481fffe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数;
(3)已知在收入为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acebc597ee458e26063b08f7b81e1f5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cec9bfc9e763ddc7519e715e4a4aa40b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acebc597ee458e26063b08f7b81e1f5b.png)
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250次组卷
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2卷引用:山东省滨州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
2 . 有一组样本数据
,其中
是最小值,
是最大值,下列命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/609524bb6412d69a5145e17b2d991d24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdadd3e8387857d7f56bf4a11173a11f.png)
A.若样本的每一个数据变为原来的6倍,则平均数也变为原来的6倍,方差不变 |
B.若样本的每一个数据增加3,则平均数也增加3,方差不变 |
C.若样本数据增加两个数值![]() ![]() |
D.若样本数据增加两个数值![]() ![]() |
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250次组卷
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3卷引用:山东省滨州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 统计某班同学一次考试的数学成绩,得到如下频率分布直方图,已知该班学生数学成绩不低于80分的频率为0.60.
,
的值;
(2)估计该班学生数学成绩的平均分和中位数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)估计该班学生数学成绩的平均分和中位数.
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1151次组卷
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5卷引用:山东省枣庄市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省枣庄市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山西省太原师范学院附属中学(太原市师苑中学校)2023-2024学年高二上学期开学分班测评数学试题(已下线)9.2.3?总体集中趋势的估计——课堂例题(已下线)第05讲 9.2.3 总体集中趋势的估计-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)广东省2024届高三第一次学业水平考试(小高考)数学预测卷试题
名校
4 . 某班50名学生骑自行车,骑电动车到校所需时间统计如下:
则这50名学生到校时间的方差为( )
到校方式 | 人数 | 平均用时(分钟) | 方差 |
骑自行车 | 20 | 30 | 36 |
骑电动车 | 30 | 20 | 16 |
A.48 | B.46 | C.28 | D.24 |
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321次组卷
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4卷引用:山东省枣庄市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
5 . 某社区工作人员采用分层抽样的方法分别在甲乙两个小区各抽取了8户家庭,统计了每户家庭近7天用于垃圾分类的总时间(单位:分钟),其中甲小区的统计表如下,
设
分别为甲,乙小区抽取的第
户家庭近7天用于垃圾分类的总时间,
分别为甲,乙小区所抽取样本的方差,已知
,其中
.
(1)若
,求
和
的值;
(2)甲小区物业为提高垃圾分类效率,优先试行新措施,每天由部分物业员工协助垃圾分类工作,经统计,甲小区住户每户每天用于垃圾分类的时间减少了5分钟.利用样本估计总体,计算甲小区试行新措施之后,甲乙两个小区的所有住户近7天用于垃圾分类的总时间的平均值
和方差
.
参考公式:若总体划为2层,通过分层随机抽样,各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:
;
,总的样本平均数为
,样本方差为
,则
.
住户序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
所需时间 | 200 | 220 | 200 | 180 | 200 | 220 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19495cd010ca937c53d602ea8c604851.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41b10488b04ec922d6b2bc4b9b9e909e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cb576c138622ab794b0f17dbcae5283.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44062d2830a8290a236d9873badd9119.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3798d6c2e5eac9c1d8b044efd5081acf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)甲小区物业为提高垃圾分类效率,优先试行新措施,每天由部分物业员工协助垃圾分类工作,经统计,甲小区住户每户每天用于垃圾分类的时间减少了5分钟.利用样本估计总体,计算甲小区试行新措施之后,甲乙两个小区的所有住户近7天用于垃圾分类的总时间的平均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d41042207515dd2e8349c805e6aee400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3fa75686bcdda874b897b2d3dd78ae5.png)
参考公式:若总体划为2层,通过分层随机抽样,各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a8c5662e23243506082ba57501e0f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee44df2e490f5a4289c4c91dcfda3ec6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02931526ba46098639424f341794bd45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f95d04e06a99ff2817721ae72bf52a7a.png)
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2023-07-11更新
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528次组卷
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3卷引用:山东省济南市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 《2023年五一出游数据报告》显示,济南凭借超强周边吸引力,荣登“五一”最强周边游“吸金力”前十名榜单.其中,济南天下第一泉风景区接待游客100万人次,济南动物园接待游客30万人次,千佛山景区接待游客20万人次.现采用按比例分层抽样的方法对三个景区的游客共抽取1500人进行济南旅游满意度的调研,则济南天下第一泉风景区抽取游客( )
A.1000人 | B.300人 | C.200人 | D.100人 |
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2023-07-11更新
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370次组卷
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3卷引用:山东省济南市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 某学校高一年级学生中对数学非常喜欢、比较喜欢和一般喜欢的人数分别为600、300、100,为了了解数学兴趣对数学成绩的影响,现通过分层抽样的方法抽取容量为
的样本进行调查,其中非常喜欢的有18人,则
的值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.20 | B.30 | C.40 | D.50 |
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2023-06-13更新
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361次组卷
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3卷引用:山东省滨州市部分校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
山东省滨州市部分校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省滨州市邹平市第一中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)9.1.2-9.1.3 分层随机抽样、获取数据的途经-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
8 . 大年除夕吃年夜饭是中国古老的民俗传统,唐朝诗人孟浩然曾写下“续明催画烛,守岁接长筵”这样的诗句.为了解某地区居民的年夜饭消费金额,研究人员随机调查了该地区100个家庭,所得金额统计如图所示,则下列说法正确的是( )
A.可以估计,该地区年夜饭消费金额在![]() |
B.若该地区有2000个家庭,可以估计年夜饭消费金额超过2400元的有940个 |
C.可以估计,该地区家庭年夜饭消费金额的平均数不足2100元 |
D.可以估计,该地区家庭年夜饭消费金额的中位数超过2200元 |
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2023-04-18更新
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1522次组卷
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10卷引用:山东省淄博市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省淄博市2022-2023学年高一下学期期末数学试题第九章 统计(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)安徽省2023届高三A10联盟二模数学试卷(已下线)数学(新高考Ⅱ卷)(已下线)9.2.3?总体集中趋势的估计——课后作业(巩固版)(已下线)专题06 统计(2)-期末真题分类汇编(新高考专用)云南省昭通市水富市第一中学等三校联考2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷湖南省岳阳市岳阳县第一中学2024届高三下学期4月期中考试数学试题(已下线)第4套 新高考全真模拟卷(三模重组)湖南省岳阳市岳汨联考2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题
9 . 据统计某市学生的男女生人数比为
,为了调查该市学生每天睡眠时长的情况,按照男女生人数比用分层抽样的方法抽取样本.根据样本数据计算得男生每天睡眠时长的平均数为7.3小时,方差为2,女生每天睡眠时长的平均数为6.8小时,方差为1.9,则可估计该市学生每天睡眠时长的平均数为______ 小时,方差为______ .
参考公式:分层抽样中,假设第一层有m个数,平均数为
,方差为
;第二层有n个数,平均数为
,方差为
.则样本方差
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4806fb7f95f63e863c287faa51f8e3.png)
参考公式:分层抽样中,假设第一层有m个数,平均数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb525270c748eddaaecc4a549cca250e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72daa42d22bc47a9585772e5c56b0c54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c7bfc5d113fb7e1dc409e8a75513292.png)
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名校
10 . 将一组正数
,
,
,…,
的平均数和方差分别记为
与
,若
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24acc59e9b9aefe624f00d094e300b52.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291c25fc6a69d6d0ccfb8d839b9b4462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ab84c3fe70da38ccb246fd4a71f9d86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1758268ed764ba073db7629e3a49602.png)
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548次组卷
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5卷引用:山东省潍坊市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
山东省潍坊市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题山东省潍坊市诸城第一中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题(已下线)9.2.4 总体离散程度的估计(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)14.4 用样本估计总体(分层练习)辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题