某社区工作人员采用分层抽样的方法分别在甲乙两个小区各抽取了8户家庭，统计了每户家庭近7天用于垃圾分类的总时间（单位：分钟），其中甲小区的统计表如下，
设
分别为甲，乙小区抽取的第
户家庭近7天用于垃圾分类的总时间，
分别为甲，乙小区所抽取样本的方差，已知
，其中
．
(1)若
，求
和
的值；
(2)甲小区物业为提高垃圾分类效率，优先试行新措施，每天由部分物业员工协助垃圾分类工作，经统计，甲小区住户每户每天用于垃圾分类的时间减少了5分钟．利用样本估计总体，计算甲小区试行新措施之后，甲乙两个小区的所有住户近7天用于垃圾分类的总时间的平均值
和方差
．
参考公式：若总体划为2层，通过分层随机抽样，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为：
；
，总的样本平均数为
，样本方差为
，则
．
住户序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
所需时间 | 200 | 220 | 200 | 180 | 200 |
|
| 220 |
分别为甲，乙小区抽取的第户家庭近7天用于垃圾分类的总时间，分别为甲，乙小区所抽取样本的方差，已知，其中．(1)若
，求和的值；(2)甲小区物业为提高垃圾分类效率，优先试行新措施，每天由部分物业员工协助垃圾分类工作，经统计，甲小区住户每户每天用于垃圾分类的时间减少了5分钟．利用样本估计总体，计算甲小区试行新措施之后，甲乙两个小区的所有住户近7天用于垃圾分类的总时间的平均值
和方差．参考公式：若总体划为2层，通过分层随机抽样，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为：
；，总的样本平均数为，样本方差为，则．
更新时间：2023-07-11 11:44:53
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【推荐1】在
中国北京世界园艺博览会期间，某工厂生产
、
、
三种纪念品，每一种纪念品均有精品型和普通型两种，某一天产量如下表：（单位：个）
现采用分层抽样的方法在这一天生产的纪念品中抽取
个，其中种纪念品有
个．
（1）求
的值；
（2）从种精品型纪念品中抽取
个，其某种指标的数据分别如下：
、
、
、
、
，把这个数据看作一个总体，其均值为，方差为
，求
的值；
（3）用分层抽样的方法在种纪念品中抽取一个容量为的样本，从样本中任取个纪念品，求至少有
个精品型纪念品的概率．
中国北京世界园艺博览会期间，某工厂生产、、三种纪念品，每一种纪念品均有精品型和普通型两种，某一天产量如下表：（单位：个）纪念品 | 纪念品 | 纪念品 | |
精品型 |
|
|
|
普通型 |
|
|
|
个，其中种纪念品有个．（1）求
的值；（2）从
种精品型纪念品中抽取个，其某种指标的数据分别如下：、、、、，把这个数据看作一个总体，其均值为，方差为，求的值；（3）用分层抽样的方法在
种纪念品中抽取一个容量为的样本，从样本中任取个纪念品，求至少有个精品型纪念品的概率．
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，
，
，
分层抽取了
名成员的步数，并绘制了如下尚不完整的茎叶图（单位：千步）；已知甲、乙两班行走步数的平均值都是
千步.
（1）求，的值；
（2）若估计该团队中一天行走步数少于千步的人数比处于千步的人数少
人，求的值.
名成员一天行走的步数，然后采用分层抽样的方法按照，，，分层抽取了名成员的步数，并绘制了如下尚不完整的茎叶图（单位：千步）；已知甲、乙两班行走步数的平均值都是千步.（1）求
，的值；（2）若估计该团队中一天行走步数少于
千步的人数比处于千步的人数少人，求的值.
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(2)从参加体育实践活动时间在
和
的学生中各随机抽取1人，其中初中学生的人数记为X，求随机变量X的分布列和数学期望；
(3)假设同组中每个数据用该组区间中点值代替，样本中的100名学生参加体育实践活动时间的平均数记为
，初中､高中学生参加体育实践活动时间的平均数分别记为
，当m满足什么条件时，
.（结论不要求证明）
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，现要从甲、乙两人中选派一人参加比赛，从统计学的角度，你认为派哪位学生参加比较合适？
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表示．（把频率当作概率）．（1）假设
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(1)估计该样本校学生体能测试的平均成绩；
(2)求这20名学生测试成绩的标准差s.（结果保留整数）
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| 统计量 组别 | 平均成绩 | 标准差 |
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的值；
(2)
如果
，从甲、乙两人的4局比赛中随机各选取1局，并将其得分分别记为
，求
的概率；
(3)在4局比赛中，若甲、乙两人的平均得分相同，且乙的发挥更稳定，写出的所有可能取值．（结论不要求证明）
甲 | 6 | 6 | 9 | 9 |
乙 | 7 | 9 | x | y |
的值；(2)
如果，从甲、乙两人的4局比赛中随机各选取1局，并将其得分分别记为，求的概率；(3)在4局比赛中，若甲、乙两人的平均得分相同，且乙的发挥更稳定，写出
的所有可能取值．（结论不要求证明）
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个数组成，平均数为
，
，…，
，平均数为
，方差为
；第二层有n个数，分别为
，
，…，
，平均数为
，方差为
．
；
，
；
．
