1 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）
（1）两个组合相同的充要条件是组成组合的元素完全相同．(          )
（2）从a₁，a₂，a₃三个不同元素中任取两个元素组成一个组合，所有组合的个数为.(          )
（3）从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某两个乡镇的社会调查，求有多少种不同的选法是组合问题．(          )
（4）把当日动物园的4张门票分给5个人，每人至多分一张，而且必须分完，求有多少种分法是排列问题.(          )

2 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）
（1）顺序是判断是否为排列问题的关键点，也是唯一的判断依据．(        )
（2）在排列的问题中，总体中的元素可以有重复．(        )
（3）用1，2，3这三个数字组成无重复数字的三位数.123与321是不相同的排列．(        )
（4）圆上的10个不同点中任取两个点作弦是排列问题．(        )

3 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）
（1）从书架上任取数学书、语文书各1本是分类问题.(        )
（2）分步乘法计数原理是指完成其中一步就完成了整件事情．(        )
（3）分类加法计数原理可用来求完成一件事有若干类方法这类问题．(        )
（4）从甲地经丙地到乙地是分步问题．(        )

4 . 某学校的自主招生考试中有一种多项选择题，每题设置了四个选项ABCD，其中至少两项、至多三项是符合题目要求的．在每题中，如果考生全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．小明同学参加考试时遇到一道这样的多选题，他没有能力判断每个选项正确与否，只能瞎猜．假设对于每个选项，正确或者错误的概率均为．
(1)写出正确选项的所有可能情况；如果小明随便选2个或3个选项，求出小明这道题能得5分的概率；
(2)从这道题得分的数学期望来看，小明应该只选一个选项？还是两个选项？还是三个选项？