1 . 2013年1月,北京经历了59年来雾霾天气最多的一个月.据气象局统计,北京市2013年1月1日至1月30日这30天里有26天出现雾霾天气,《环境空气质量指数(AQI)技术规定(试行)》如表1:
表1 空气质量指数AQI分组表
表2是某气象观测点记录的连续4天里AQI指数M与当天的空气水平可见度y(km)的情况,表3是某气象观测点记录的北京市2013年1月1日至1月30日的AQI指数频数分布表.
表2 AQI指数M与当天的空气水平可见度y(km)的情况
表3 北京市2013年1月1日至1月30日AQI指数频数分布表
(1)设x=,根据表2的数据,求出y关于x的线性回归方程;
(2)小王在北京开了一家洗车店,经小王统计:当AQI指数低于200时,洗车店平均每天亏损约2000元;当AQI指数在200至400时,洗车店平均每天收入约4000元;当AQI指数不低于400时,洗车店平均每天收入约7000元.
①估计小王的洗车店在2013年1月份平均每天的收入;
②从AQI指数在[0,200)和[800,1000]内的这6天中抽取2天,求这2天的收入之和不低于5000元的概率.
表1 空气质量指数AQI分组表
AQI指数M | 0~50 | 51~100 | 101~150 | 151~200 | 201~300 | >300 |
级别 | Ⅰ | Ⅱ | Ⅲ | Ⅳ | Ⅴ | Ⅵ |
状况 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
表2 AQI指数M与当天的空气水平可见度y(km)的情况
AQI指数M | 900 | 700 | 300 | 100 |
空气水平可见度y(km) | 0.5 | 3.5 | 6.5 | 9.5 |
AQI指数M | [0,200) | [200,400) | [400,600) | [600,800) | [800,1000] |
频数 | 3 | 6 | 12 | 6 | 3 |
(2)小王在北京开了一家洗车店,经小王统计:当AQI指数低于200时,洗车店平均每天亏损约2000元;当AQI指数在200至400时,洗车店平均每天收入约4000元;当AQI指数不低于400时,洗车店平均每天收入约7000元.
①估计小王的洗车店在2013年1月份平均每天的收入;
②从AQI指数在[0,200)和[800,1000]内的这6天中抽取2天,求这2天的收入之和不低于5000元的概率.
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解题方法
2 . 随机抽取某高中甲、乙两个班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示.
(1)甲班和乙班同学身高的中位数各是多少?并计算甲班样本的方差.
(2)现从乙班这10名同学中随机抽取2名身高不低于173 cm的同学,求身高为176 cm的同学被抽中的概率.
(1)甲班和乙班同学身高的中位数各是多少?并计算甲班样本的方差.
(2)现从乙班这10名同学中随机抽取2名身高不低于173 cm的同学,求身高为176 cm的同学被抽中的概率.
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名校
3 . 在集合M={x|0<x≤4}中随机取一个元素,恰使y=log2x大于1的概率为( )
A.1 | B. | C. | D. |
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2018-10-01更新
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516次组卷
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3卷引用:黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学必修三同步练习:模块终结测评(一)
4 . 4张卡片上分别写有数字5,6,7,8,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为偶数的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 某大学为调查来自南方和北方的同龄大学生的身高差异,从2016级的年龄在18~19岁之间的大学生中随机抽取了来自南方和北方的大学生各10名,测量他们的身高,量出的身高如下(单位:cm):
南方:158,170,166,169,180,175,171,176,162,163.
北方:183,173,169,163,179,171,157,175,184,166.
(1)根据抽测结果,画出茎叶图,对来自南方和北方的大学生的身高作比较,写出统计结论.
(2)设抽测的10名南方大学生的平均身高为x cm,将10名南方大学生的身高依次输入如图所示的程序框图进行运算,问输出的s大小为多少?并说明s的统计学意义.
(3)为进一步调查身高与生活习惯的关系,现从来自南方的这10名大学生中随机抽取2名身高不低于170 cm的学生,求身高为176 cm的学生被抽中的概率.
南方:158,170,166,169,180,175,171,176,162,163.
北方:183,173,169,163,179,171,157,175,184,166.
(1)根据抽测结果,画出茎叶图,对来自南方和北方的大学生的身高作比较,写出统计结论.
(2)设抽测的10名南方大学生的平均身高为x cm,将10名南方大学生的身高依次输入如图所示的程序框图进行运算,问输出的s大小为多少?并说明s的统计学意义.
(3)为进一步调查身高与生活习惯的关系,现从来自南方的这10名大学生中随机抽取2名身高不低于170 cm的学生,求身高为176 cm的学生被抽中的概率.
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6 . 如图所示,在圆心角为90°的扇形AOB中,以圆心O作为起点作射线OC,OD,则使∠AOC+∠BOD<45°的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . A袋中有1个红球和1个黑球,B袋中有2个红球和1个黑球,A袋中任取1个球与B袋中任取1个球互换,这样的互换进行了一次,求:
(1)A袋中红球恰是1个的概率;
(2)A袋中红球至少是1个的概率.
(1)A袋中红球恰是1个的概率;
(2)A袋中红球至少是1个的概率.
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2018-10-01更新
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390次组卷
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2卷引用:黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学必修三同步练习:第三章 概率单元测评
解题方法
8 . 在区间上随机取一个数,则事件“”发生的概率是________ .
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9 . 有一种竞猜游戏,游戏规则如下:在20个商标牌中,有5个商标牌的背面注明了一定的奖金金额,其余商标牌的背面是一张笑脸,若翻到笑脸,则不得奖,参加这个游戏的人有三次翻牌的机会.某人前两次翻牌均得若干奖金,如果翻过的牌不能再翻,那么此人第三次翻牌获奖的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
10 . 若某人在打靶时连续射击2次,则事件“至少有1次中靶”的对立事件是______________ .
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2018-10-01更新
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699次组卷
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4卷引用:黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学必修三同步练习:第三章 概率单元测评
黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学必修三同步练习:第三章 概率单元测评天津市第一中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十二章 12.2 古典概率(3)(已下线)10.1.4 概率的基本性质 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)