解题方法
1 . 掷3枚均匀硬币一次,求正面个数与反面个数之差
的分布列,并求其均值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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解题方法
2 . 淘宝卖家在某商品的所有买家中,随机选择男女买家各50名进行调查,他们的评分等级如下表:
(1)从评分等级为(4,5]的人中随机选取两人,求恰有一人是男性的概率;
(2)规定:评分等级在[0,3]内为不满意该商品,在(3,5]内为满意该商品.完成下列
列联表并帮助卖家判断:能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为满意该商品与性别有关系?
参考数据:
(参考公式:
,其中
)
评分等级 |
|
|
|
|
|
女(人数) | 2 | 7 | 9 | 20 | 12 |
男(人数) | 3 | 9 | 18 | 12 | 8 |
(2)规定:评分等级在[0,3]内为不满意该商品,在(3,5]内为满意该商品.完成下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
满意该商品 | 不满意该商品 | 总计 | |
女 | |||
男 | |||
总计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ada540b3f16f4fce185636b870939ece.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57a8c4d4b4e4754aac13ecb1c0550c54.png)
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3 . 某市为了解“分类招生考试”的宣传情况,从A,B,C,D四所中学的学生中随机抽取50名学生参加问卷调查,已知A,B,C,D四所中学各抽取的学生人数分别为15,20,10,5.
(Ⅰ)从参加问卷调查的50名学生中随机抽取两名学生,求这两名学生来自同一所中学的概率;
(Ⅱ)在参加问卷调查的50名学生中,从来自A,C两所中学的学生当中随机抽取两名学生,用ξ表示抽得A中学的学生人数,求ξ的分布列及期望值.
(Ⅰ)从参加问卷调查的50名学生中随机抽取两名学生,求这两名学生来自同一所中学的概率;
(Ⅱ)在参加问卷调查的50名学生中,从来自A,C两所中学的学生当中随机抽取两名学生,用ξ表示抽得A中学的学生人数,求ξ的分布列及期望值.
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名校
4 . 某次考试,依次进行A科、B科考试,当A科合格时,才可考B科,且两科均有一次补考机会,两科都合格方通过.甲参加考试,已知他每次考A科合格的概率均为
,每次考B科合格的概率均为
.假设他不放弃每次考试机会,且每次考试互不影响.
(1)求甲恰好3次考试通过的概率;
(2)记甲参加考试的次数为
,求
的分布列和期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/5/1572895283830784/1572895290064896/STEM/0e767063f04a4448a5712363b94e32c7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/5/1572895283830784/1572895290064896/STEM/9d3664224a1543c798ce8d9442a6c7e1.png)
(1)求甲恰好3次考试通过的概率;
(2)记甲参加考试的次数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48e54f2ce3af12221046e3306aab395.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48e54f2ce3af12221046e3306aab395.png)
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10-11高二下·吉林延边·期中
5 . 某厂生产电子元件,其产品的次品率为5%,现从一批产品中的任意连续取出2件,求次品数
的概率分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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10-11高二下·吉林长春·期末
6 . 将一枚均匀的硬币投掷5次,则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率
A. ![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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7 . 右图是某城市100户居民的月均用电量(单位:度)以
,
,
,
,
,
,
分组的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/9/1573011054977024/1573011060555776/STEM/f39c8abb49c6422e9db84e7ad2be464b.png)
(1)求直方图中
的值及月均用电量的中位数;
(2)从月均用电量在
,
,
,
的四组用户中,用分层抽样的方法抽取11户居民,再从11户居民中随机抽取2户进行用电分析.用
表示这2户居民中月均用电量在
内的户数,求随机变量
的分布列和均值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/9/1573011054977024/1573011060555776/STEM/d50d466dec4349afaad398fd60277099.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/9/1573011054977024/1573011060555776/STEM/e131126c8de94f41b18bd784a8b97815.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/9/1573011054977024/1573011060555776/STEM/2b927a71848449029246f3e6e1e0d4cd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/9/1573011054977024/1573011060555776/STEM/84bb02ad037e48578543dbc84f76f4aa.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/9/1573011054977024/1573011060555776/STEM/4f51e39dd2b3441094d56843bd26fe4c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/9/1573011054977024/1573011060555776/STEM/01b799f72abd4206ab09544e65815223.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/9/1573011054977024/1573011060555776/STEM/c598f95d88f442458678dece6c227444.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/9/1573011054977024/1573011060555776/STEM/f39c8abb49c6422e9db84e7ad2be464b.png)
(1)求直方图中
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/9/1573011054977024/1573011060555776/STEM/dcac5bf448ab47e8a8f618b5dcde296a.png)
(2)从月均用电量在
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/9/1573011054977024/1573011060555776/STEM/84bb02ad037e48578543dbc84f76f4aa.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/9/1573011054977024/1573011060555776/STEM/4f51e39dd2b3441094d56843bd26fe4c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/9/1573011054977024/1573011060555776/STEM/01b799f72abd4206ab09544e65815223.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/9/1573011054977024/1573011060555776/STEM/8e71e4e205f34cab9dac0eebebaf2a2a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/9/1573011054977024/1573011060555776/STEM/84bb02ad037e48578543dbc84f76f4aa.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/9/1573011054977024/1573011060555776/STEM/8e71e4e205f34cab9dac0eebebaf2a2a.png)
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9-10高二下·吉林·期中
8 . 2011年深圳大运会,某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列,每个系列都有K和D两个动作,比赛时每位运动员自选一个系列完成,两个动作得分之和为该运动员的成绩.假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的,根据赛前训练统计数据,某运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表:
甲系列:
乙系列:
现该运动员最后一个出场,其之前运动员的最高得分为118分.
(I)若该运动员希望获得该项目的第一名,应选择哪个系列,说明理由,并求其获得第一名的概率;
(II)若该运动员选择乙系列,求其成绩X的分布列及其数学期望EX
甲系列:
动作 | K | D | ||
得分 | 100 | 80 | 40 | 10 |
概率 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
动作 | K | D | ||
得分 | 90 | 50 | 20 | 0 |
概率 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
(I)若该运动员希望获得该项目的第一名,应选择哪个系列,说明理由,并求其获得第一名的概率;
(II)若该运动员选择乙系列,求其成绩X的分布列及其数学期望EX
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9 . 右边茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数,现分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/5/1572617475604480/1572617481478144/STEM/bc263767f21a4a998bc9797abb742d9e.png)
(Ⅰ)求这两名同学的植树总棵数y的分布列;
(Ⅱ)每植一棵树可获10元,求这两名同学获得钱数的数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/5/1572617475604480/1572617481478144/STEM/bc263767f21a4a998bc9797abb742d9e.png)
(Ⅰ)求这两名同学的植树总棵数y的分布列;
(Ⅱ)每植一棵树可获10元,求这两名同学获得钱数的数学期望.
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名校
解题方法
10 . 为选拔选手参加“中国谜语大会”,某中学举行了一次“谜语大赛”活动.为了了解本次竞赛学生的成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为
)进行统计.按照
,
,
,
,
的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在
,
的数据).
(1)求样本容量
和频率分布直方图中的
、
的值;
(2)在选取的样本中,从竞赛成绩在80分以上(含80分)的学生中随机抽取3名学生参加“中国谜语大会”,设随机变量
表示所抽取的3名学生中得分在
内的学生人数,求随机变量
的分布列及数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/5/f377181f-e89f-4ffd-83c6-c5b4fda2dfd4.png?resizew=251)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16a3347cf2da615eeb643fcaaf4593ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cec4b6021899507c633699f70576987e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7541dc2986a19de27687ccc3596ee42a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c183a697d9bf545940aeef461e0bd409.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e2656a1509ad10b78cdfc252f9266c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16a3347cf2da615eeb643fcaaf4593ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e2656a1509ad10b78cdfc252f9266c1.png)
(1)求样本容量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)在选取的样本中,从竞赛成绩在80分以上(含80分)的学生中随机抽取3名学生参加“中国谜语大会”,设随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c183a697d9bf545940aeef461e0bd409.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/5/f377181f-e89f-4ffd-83c6-c5b4fda2dfd4.png?resizew=251)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/5/3570bb90-8609-46c2-92be-a833a4e892aa.png?resizew=252)
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2016-12-04更新
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345次组卷
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2卷引用:吉林省实验中学2017届高三下学期第八次模拟考试(期中)数学(理)试题