1 . 为了解决下列问题，哪些需要应用样本？并就怎样选取样本说出自己的想法.
(1)某长途公共汽车使用10汽油能行驶多少千米？
(2)政府准备新办一所中学，假定其学区为4个确定的小区，设计规划时应确定多少个自行车车位？
(3)电视台要了解某综艺节目的收视率.

2 . 学校要在高一年级450名同学中随机选取45人参加暑假的夏令营，试完成以下工作：
(1)设计一个随机抽样方案；
(2)设计一个分层抽样方案，使得选取出男生23名，女生22名；
(3)如果全年级有9个班，设计一个分层抽样方案，使得各班随机选取5人．

3 . 中学高一年级的500名同学中有218名女生，在调查全年级同学的平均身高时，预备抽样调查50名同学.
(1)设计一个合理的分层抽样方案.
(2)你的设计中，第一层和第二层分别是什么？
(3)分层抽样是否在得到全年级同学平均身高的估计时，还分别得到了男生和女生的平均身高的估计？

4 . 为比较甲、乙两所学校学生的数学水平，采用简单随机抽样的方法抽取88名学生．通过测验得到了如下数据：甲校43名学生中有10名数学成绩优秀；乙校45名学生中有7名数学成绩优秀．试分析两校学生中数学成绩优秀率之间是否存在差异.

5 . 近年来，我国高速铁路发展迅速，到2016年底为止，已经运营的高铁轨道的总长度已达，位居世界第一.为了提高营运的效率，铁路部门在安排停靠站台时通过分班次、间隔站点的方式进行，如京沪高铁G125班次11∶10从北京始发，开往上海虹桥（据2017年10月时刻表），停靠站分别为天津南、德州东、济南西、滕州东、蚌埠南、南京南、镇江南、常州北、昆山南，而08∶35从北京始发的G111班次，停靠站分别为德州东、济南西、泰安、滁州、南京南、丹阳北、无锡东，最后停靠终点站上海虹桥.试运用统计研究的方法完成下述任务：
(1)如何确定每天的总班次及具体班次的安排？
(2)在确定各个班次停靠站的数量时应考虑哪些因素？如何实施？
(3)在确定各个班次停靠站时应考虑哪些因素？如何实施？