1 . 2020年初,面对突如其来的新冠肺炎疫情,某省体育局适时推出线上万人健步走活动,全省14万人参赛,掀起了一场前所未有的“健步走热潮”,该省今年将继续举办线上万人健步走活动,希望带动更多的人参与到全民健身中来,以更加强健的体魄、更加优异的成绩,向中国共产党百年华诞献礼.为了解群众参与健步走活动的情况,随机从参与活动的某支队伍中抽取了60人,将他们的年龄分成7段:[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80]后得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/7f35551c-9860-4af0-bd0d-d7769f35d314.png?resizew=277)
(1)以各组的区间中点值代表各组取值的平均水平,求这60人年龄的平均数,并求中位数的估计值;
(2)若从样本中年龄在[50,70)的居民中任取3人,这3人中年龄不低于60岁的人数为X,求X的分布列及数学期望.
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(1)以各组的区间中点值代表各组取值的平均水平,求这60人年龄的平均数,并求中位数的估计值;
(2)若从样本中年龄在[50,70)的居民中任取3人,这3人中年龄不低于60岁的人数为X,求X的分布列及数学期望.
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2022-04-08更新
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852次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题
2 . 矮寨大桥飞越在湘西德夯峡谷之巅,是世界跨峡谷跨径最大的钢桁梁悬牵索桥,是连接湘渝的重要交通设施、更是湘西的标志性景点.大桥跨径1176米,桥面距离谷底355米,2012年3月建成通车.为了解矮寨大桥所在地的实际通行所需时间,随机抽取了n台车辆进行统计,结果显示这些车辆的通行时间(单位:分钟)都在
内,按通行时间分为
,
,
,
,
五组,其中通行时间在
的车辆有315台,频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/12/2762788838694912/2776622251311104/STEM/a75b9b530ba94102952e222201d95617.png?resizew=309)
(1)求实数m、n的值,并估计样本数据的平均数;
(2)为了进一步了解车辆的通行状况,按第一组和第五组进行分层,用分层随机抽样的方法从中抽取5辆汽车,再从这5辆汽车中随机抽取2辆汽车(司机)进行问卷调查,求抽取的这2辆汽车(司机)恰好来自同一组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2283bd5a55da15639b6f025a77a6e125.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4d58da9aabafd5c26dd1eee2e456ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52cf0a0f8e588220ecbe1c6229f25455.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9f50e59337bc561a37b4596309618c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c6f70767485a5c71eb4584005843db8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f38a7696b7c0776323a92bb7650f8b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abe9e5f26e0d8fde68bf92458988d9ef.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/12/2762788838694912/2776622251311104/STEM/a75b9b530ba94102952e222201d95617.png?resizew=309)
(1)求实数m、n的值,并估计样本数据的平均数;
(2)为了进一步了解车辆的通行状况,按第一组和第五组进行分层,用分层随机抽样的方法从中抽取5辆汽车,再从这5辆汽车中随机抽取2辆汽车(司机)进行问卷调查,求抽取的这2辆汽车(司机)恰好来自同一组的概率.
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3 . 一次高三高考适应性测试,化学、地理两选考科目考生的原始分数分布如下:
(1)分别求化学、地理两学科原始成绩分数的
分位数
的估计值(结果四舍五入取整数);
(2)按照“
”新高考方案的“等级转换赋分法”,进行等级赋分转换,求(1)中的
估计值对应的等级分,并对这种“等级转换赋分法”进行评价.
附:“
”新高考方案的“等级转换赋分法”
(一)等级转换的等级人数占比与各等级的转换分赋分区间
(二)计算等级转换分T的等比例转换赋分公式:
,其中
分别表示原始分Y对应等级的原始分区间下限和上限;
分别表示原始分对应等级的转换分赋分区间下限和上限(T的计算结果四舍五入取整数).
等级 | A | B | C | D | E |
比例 | 约![]() | 约![]() | 约![]() | 约![]() | 约![]() |
化学学科各等级对应的原始分区间 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
地理学科各等级对应的原始分区间 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28b4b06478c218a0e3421f8c52427c8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ff8d377355b99871cb680c80cdefe42.png)
(2)按照“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8e63a3de229aa35d7e95b166802303.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ff8d377355b99871cb680c80cdefe42.png)
附:“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8e63a3de229aa35d7e95b166802303.png)
(一)等级转换的等级人数占比与各等级的转换分赋分区间
等级 | A | B | C | D | E |
原始分从高到低排序的等级人数占比 | 约![]() | 约![]() | 约![]() | 约![]() | 约![]() |
转换分T的赋分区间 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6f2ad6e6581f5e97917d6b8ecc3af8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3371f48d4d6d6d0fe311b527b6c2fd3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dbb92a6206d292196497f8d37b59f49.png)
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2021-01-17更新
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580次组卷
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3卷引用:辽宁省丹东市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
辽宁省丹东市2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省开平市忠源纪念中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第9章 统计(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)