1 . 某校高中年级举办科技节活动，开设A，B两个会场，其中每个同学只能去一个会场且25%的同学去A会场，剩下的同学去B会场.已知A，B会场学生年级及比例情况如下表所示：

	高一	高二	高三
A会场	50%	40%	10%
B会场	40%	50%	10%

记该校高一、高二、高三年级学生所占总人数的比例分别为x，y，z，利用分层随机抽样的方法从参加活动的全体学生中抽取一个容量为n的样本.
(1)求的值；
(2)若抽到的B会场的高二学生有150人，求n的值以及抽到的A会场高一、高二、高三年级的学生人数.

2 . 某企业为了了解本企业员工每天慢走与慢跑的情况，对每天慢走时间在25分钟到55分钟之间的员工，随机抽取人进行调查，将既参加慢走又参加慢跑的人称为“H族”，否则称为“非H族”，得如下的统计表以及每天慢走时间在25分钟到55分钟之间的员工人数的频率分布直方图（部分）：

   

组数	分组	人数	本组中“H族”的比例
1		200	0.6
2		300	0.65
3		200	0.5
4		150	0.4
5			0.3
6		50	0.3

(1)试补全频率分布直方图，并求与的值：
(2)从每天慢走时间在（分钟）内的“H族”中按时间采用分层抽样法抽取6人参加企业举办的健身沙龙体验活动，再从这6人中选2人作健身技巧与减脂秘籍的发言，求这2人每天慢走的时间恰好1人在分钟内，另一个人在分钟内的概率.

3 . 第24届哈尔滨冰雪大世界开园后，为了了解进园游客对本届冰雪大世界的满意度，从进园游客中随机抽取50人进行调查并统计其满意度评分，制成频率分布直方图如图所示，其中满意度评分在的游客人数为18．

   

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)从抽取的50名游客中满意度评分在及的游客中用分层抽样的方法抽取5人，再从抽取的5人中随机抽取2人，求2人中恰有1人的满意度评分在的概率．

5 . 北方某市组织中学生开展冰雪运动的培训活动，并在培训结束后对学生进行了考核，记考核成绩不小于80分的为优秀．为了了解本次培训活动的效果，在参加培训的学生中随机抽取了60名学生的考核成绩，如下表：

成绩
人数	5	5	15	25	10

(1)从参加培训的学生中随机选取1人，请根据表中数据，估计这名学生考核优秀的概率；
(2)用分层抽样的方法，在考核成绩为的学生中任取8人，再从这8人中随机选取4人，记取到考核成绩在的学生数为X，求X的分布列．

6 . 为弘扬中华民族优秀传统文化，树立正确的价值导向，落实立德树人根本任务，珠海市组织3000名高中学生进行古典诗词知识测试，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取100名学生，记录他们的分数，整理所得频率分布直方图如图：

(1)规定成绩不低于60分为及格，不低于85分为优秀，试估计此次测试的及格率及优秀率；
(2)试估计此次测试学生成绩的中位数；
(3)已知样本中分数不低于80分的男女生人数相等，且样本中有的男生分数不低于80分，试估计参加本次测试3000名高中生中男生和女生的人数.

7 . 2023年上海书展于8月16日至22日在上海展览中心举办.展会上随机抽取了50名观众，调查他们每个月用在阅读上的时长，得到如图所示的频率分布直方图：

   

(1)求x的值，并估计这50名观众每个月阅读时长的平均数；
(2)用分层抽样的方法从这两组观众中随机抽取6名观众，再若从这6名观众中随机抽取2人参加抽奖活动，求所抽取的2人恰好都在这组的概率.

8 . 某公司为了解所开发APP使用情况，随机调查了100名用户．根据这100名用户的评分，绘制出了如图所示的频率分布直方图，其中样本数据分组为，，…，．

(1)若采用比例分配的分层随机抽样方法从评分在，，的中抽取人，则评分在内的顾客应抽取多少人？
(2)利用直方图，试估计用户对该APP评分的中位数．（精确到0.1）

9 . 今年“五一”小长假是继春节之后的第一个较长假期，也是疫情放开后的首个“五一”假期．五一期间各个景区推出了各种丰富多彩的文旅活动，游客纷至沓来，迎来了旅游高峰期．西青区统计局为进一步了解五一期间居民对本区旅游景点服务满意度情况，开展了社情民意电话热线调查，现从本区居民中随机选取了年龄（单位：岁）在内的男、女居民各100人，以他们的年龄为样本，得到女居民的频率分布直方图和男居民的年龄频数分布表如下．

年龄（单位：岁）	频数
	30
	20
	25
	15
	10

(1)求频率分布直方图中a的值；
(2)根据频率分布直方图估计样本中女居民年龄的中位数（精确到整数）；
(3)在上述样本中用分层随机抽样的方法从年龄内的女居民中抽取4人，从年龄在的男居民中抽取5人，记这9人中年龄在内的居民有m人，再从这m人中随机抽取2人．
①求人数m的值；
②从这m名居民中随机抽取2人进行社情民意调查，写出这个试验的样本空间（用恰当的符号表示）；
③从这m名居民中随机抽取2人进行社情民意调查，求社情民意调查中抽取的这2人是异性的概率．

10 . 某校对高二年级选学生物的学生的某次测试成绩进行了统计，随机抽取了80名学生的成绩作为样本，根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布直方图如下：

分组	频数	频率
[60,70）	16	0.2
[70,80）	50	n
[80,90）	10	p
[90,100]	4	0.05
合计	80	1

   

(1)求表中n，p的值和频率分布直方图中a的值；
(2)如果用分层抽样的方法，从样本成绩在和的学生中共抽取5人，再从这5人中选2人，求这2人的成绩在的概率.