1 . 已知样本容量为20，总体中每个个体被简单随机抽样抽到的可能性为25%，求总体容量.

2 . 近年来，我国高速铁路发展迅速，到2016年底为止，已经运营的高铁轨道的总长度已达，位居世界第一.为了提高营运的效率，铁路部门在安排停靠站台时通过分班次、间隔站点的方式进行，如京沪高铁G125班次11∶10从北京始发，开往上海虹桥（据2017年10月时刻表），停靠站分别为天津南、德州东、济南西、滕州东、蚌埠南、南京南、镇江南、常州北、昆山南，而08∶35从北京始发的G111班次，停靠站分别为德州东、济南西、泰安、滁州、南京南、丹阳北、无锡东，最后停靠终点站上海虹桥.试运用统计研究的方法完成下述任务：
(1)如何确定每天的总班次及具体班次的安排？
(2)在确定各个班次停靠站的数量时应考虑哪些因素？如何实施？
(3)在确定各个班次停靠站时应考虑哪些因素？如何实施？

3 . 某校九年级640名学生在“信息素养提升”培训前、后各参加了一次水平相同的测试，并以同一标准折算成“6分”、“7分”、“8分”、“9分”、“10分”5个成绩．为了解培训效果，用抽样调查的方式从中抽取了32名学生的2次测试成绩并用划记法制成了如表表格：

培训前	成绩（分）	6	7	8	9	10
	划记	正正丅		正丅	正
	人数（人）	12	4	7	5	4
培训后	成绩（分）	6	7	8	9	10
	划记		一		正	正正正
	人数（人）	4	1	3	9	15

(1)这32名学生2次测试成绩中，培训前测试成绩的中位数是m，培训后测试成绩的中位数是n，则m_____n；（填“>”、“<”或“=”）
(2)这32名学生经过培训，测试成绩为“6分”的百分比比培训前减少了多少?
(3)估计该校九年级640名学生经过培训，测试成绩为“10分”的学生增加了多少人?

4 . 张老师为了分析高一年级某次数学考试的情况，从全年级抽取了50名学生，将这些学生的分数分成5组，第1组到第3组的频数分别是10, 23, 11，第4组的频率是0.08，那么落在第5组的频数是多少？频率是多少？全校高一年级300名学生分数在第5组的大约有多少人？

5 . 一只装有红豆的袋子中混入了绿豆，怎样获取数据可以估计出袋子中绿豆所占的比率？怎样做可以提高估计结论的准确程度？（假定两种豆子的大小､质量相同）

6 . 当下，许多媒体充斥着各种各样的统计数字和图表．“让数据说话”成为许多广告的常用手法．例如，某减肥药厂商做广告时声称，其生产的减肥药效果有效率达到80%．见到这样的广告数据你会怎么想？试与同学从各种媒体中收集一些广告，并用统计知识分析一下他们所提供的数据和结论的真实性．（提示：数据是谁收集的？怎样收集的？样本容量是多少？样本是如何选取的？这些数据是什么时候收集的？）

7 . 请你就中学生普遍关心的某一问题，通过网上调查和对本校学生进行抽样调查（有条件的话可以扩大调查范围），了解学生对此问题的看法，并对两种调查方法所得结果进行分析比较．

8 . 如果样本的容量恰当，抽样方法又合理的话，样本的分布与总体分布会差不多．特别地，每一组的频率与_______________对应的频率相差不会太大．

9 . 简单随机抽样
（1）简单随机抽样的概念

放回简单随机抽样	不放回简单随机抽样
一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中____抽取n(1≤n<N)个个体作为样本
如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都____，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样	如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内_ _______被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样
简单随机抽样：放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样.通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本

（2）抽签法：先把总体中的个体编号，然后把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以使卡片、小球等)上作为号签，并将这些小纸片放在一个____的盒里，充分____.最后从盒中不放回地逐个抽取号签，使与号签上的编号对应的个体进入样本，直到抽足样本所需要的个体数.
（3）随机数法
①定义：先把总体中的个体编号，用随机数根据产生与总体中个体数量____的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号，并剔除____的编号，直到抽足样本所需要的个体数.
②产生随机数的方法：①用随机试验生成随机数；②用信息技术生成随机数.
（4）总体均值和样本均值
①总体均值：一般地，总体中有N个个体，它们的变量值分别为Y₁，Y₂，…，Y_N，则称＝______________＝_________为总体均值，又称总体平均数.
②总体均值加权平均数的形式：如果总体的N个变量值中，不同的值共有k个(k≤N)个，不妨记为Y₁，Y₂，…，Y_k，其中Y_i出现的频数f_i(i＝1，2，…，k)，则总体均值还可以写成加权平均数的形式＝________.
③如果从总体中抽取一个容量为n的样本，它们的变量值分别为y₁，y₂，…，y_n，则称＝______________＝________为样本均值，又称样本平均数.
在简单随机抽样中，我们常用样本平均数去估计总体平均数.

10 . 为了调查某市城区一小河流的水体污染状况，就某个指标，某学校甲班的同学抽取了样本量为50的5个样本，乙班的同学抽取了样本量为100的5个样本，得到如下数据：

	抽样序号
	1	2	3	4	5
样本量为50的平均数	123.1	120.2	125.4	119.1	123.6
样本量为100的平均数	119.8	120.1	121.0	120.3	120.2

据此可以认定______班的同学调查结果能够更好地反映总体，这两个班的同学调查的该项指标约为______.