【推荐1】如图①，在中，，两条直角边边长分别为，b，斜边长为c，如图②，现将与全等的四个直角三角形拼成一个正方形.
   
(1)利用图②证明勾股定理即在中证明：；
(2)若的两直角边之比为，现随机向图②内掷一枚小针，则针尖落在四个直角三角形区域的概率是多少？
(3)如图③所示，过点D作DF的垂线交小正方形对角线EF的延长线于点G，连接CG，延长BE交CF于点M，交CG于点H，若，求的值.

【推荐2】“防溺水”是校园安全教育工作的重点之一.某校为确保学生安全，开展了“远离溺水·珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩得分用表示，共分成四组：A.，B.，C.，D.），下面给出了部分信息：
七年级10名学生的竞赛成绩是：96，84，97，85，96，96，96，84，90，96.
八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：92，92，94，94.
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级	平均数	中位数	众数	方差
七年级	92	96		28.6
八年级	92		98	28

   
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中_________________，_________________，_________________；
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好?请说明理由（一条理由即可）；
(3)该校七、八年级共1200人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少?

【推荐3】2023年5月12日，是四川汶川地震15周年纪念日，也是我国第15个“防灾减灾日”.为了解学生对“防灾减灾知识”的了解程度，某校随机抽取了八年级､九年级各20名学生进行网上问卷测试，并对得分情况进行整理和分析（得分用整数表示，单位：分），且分为，，三个等级，分别是：优秀为等级：；合格为等级：；不合格为等级：.分别绘制成如下统计图表.其中八年级学生测试成绩数据的众数出现在等级，等级测试成绩情况分别为：75，82，77，82，80，85，89，86，82，88，87；九年级学生测试成绩数据为等级共有个人.
   
八年级､九年级两组样本的平均数､中位数､众数如表所示：

年级	平均数	中位数	众数
八年级	85
九年级	85	87	84

根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：___________，___________，___________；并补全八年级抽取的学生测试成绩频数分布直方图；
(2)根据以上信息，你认为该学校哪个年级的测试成绩更好，并说明理由（写出一条理由即可）；
(3)若该校八､九年级分别有1400名.请估计该校八､九年级学生中成绩为合格的学生共有多少名？