简单随机抽样估计总体练习题及答案-高中数学期末-组卷网

单选题 | 容易(0.94) |

1 . 中国古典数学先后经历了三次发展高潮，即两汉时期、魏晋南北朝时期和宋元时期，并在宋元时期达到顶峰，而南宋时期的数学家秦九韶正是其中的代表人物．作为秦九韶的集大成之作，《数书九章》一书所承载的数学成就非同一般．可以说，但凡是实际生活中需要运用到数学知识的地方，《数书九章》一书皆有所涉及，例如“验米夹谷”问题：今有谷3318石，抽样取谷一把，数得168粒内有秕谷22粒，则粮仓内的秕谷约为（）

A．321石

B．166石

C．434石

D．623石

2023-07-25更新 | 392次组卷 | 7卷引用：安徽省阜阳市2022-2023学年高一下学期期末教学质量统测数学试卷

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22-23高一下·黑龙江哈尔滨·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

简单随机抽样的特征及适用条件简单随机抽样估计总体

名校

2 . 二战期间盟军的统计学家主要是将缴获的德军坦克序列号作为样本，用样本估计总体的方法得出德军某月生产的坦克总数．假设德军某月生产的坦克总数是N，缴获的该月生产的n辆坦克编号从小到大为

，

，…，

，即最大编号为

，且缴获的坦克是从所生产的坦克中随机获取的，因为生产坦克是连续编号的，所以缴获坦克的编号

，

，…，

，，相当于从

中随机抽取的n个整数，这n个数将区间

分成

个小区间，由于N是未知的，除了最右边的区间外，其他n个区间都是已知的．由于这n个数是随机抽取的，所以可以用前n个区间的平均长度

估计所有

个区间的平均长度

，进而得到N的估计值．例如，缴获坦克的编号是3，5，12，18，20，则统计学家利用上述方法估计德军每月生产的坦克数为__________．

2023-07-18更新 | 305次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·北京大兴·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

简单随机抽样估计总体抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算

3 . 某校有高中学生1000人，其中男生400人，女生600人.A同学按男生､女生进行分层，采用分层随机抽样的方法调查该校全体高中学生的身高（单位：

）情况，总样本量为100，计算得到男生身高样本的平均数为170，方差为16；女生身高样本的平均数为160，方差为18.
(1)如果已知男､女样本量按比例分配，求总样本的平均数

和方差

；
(2)如果已知男､女样本量分别为30和70，在这种情况下，总样本的平均数为

，总样本的方差为

，分别直接写出

与

的大小关系；
(3)如果已知B同学采用了简单随机抽样的方法调查该校全体高中学生的身高情况，样本量为100，其样本平均数为

，能否认为

比

更接近总体平均身高，说明理由.

2022-07-11更新 | 568次组卷 | 4卷引用：北京市大兴区2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题

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20-21高一下·湖南·期末

多选题 | 较易(0.85) |

总体与样本简单随机抽样估计总体确定性事件与随机事件的概率

4 . 某学校共3000名学生，为了调查本学校学生携带手机进校园情况，对随机抽出的500名学生进行调查，调查中使用了2个问题，问题1：你生日的月份是否为奇数？问题2：你是否携带手机？调查人员给被调查者准备了一枚质地均匀的硬币，被调查者背对着调查人员掷一次硬币，如果正面朝上，则回答问题1；如果反面朝上，则回答问题2.共有175人回答“是”，则下列说法正确的有（）

A．估计被调查者中约有175人携带手机

B．估计本校学生约有600人携带手机

C．估计该学校约有

的学生携带手机